Lý thuyết số phức

Lý thuyết số phức bao gồm: số phức Z, phần thực a, phần ảo b , biểu diễn số thực trên mặt phẳng tọa độ, dạng đại số của số thực.

– Số phức z = a + bi có phần thực là a, phần ảo là b (a, b ε R và ${\displaystyle i_{}^2}$ = -1)
– Số phức bằng nhau a + bi = c + di ⇔ a = c và b = d
– Số phức z = a + bi được biểu diễn bới điểm M(a;b) trên mặt phẳng toạ độ.
– Độ dài của ${\displaystyle \overrightarrow{OM}}$ là môđun của số phức z, kí hiệu là ${\displaystyle \left|z\right|=\left|\overrightarrow{OM}\right|=\sqrt{a_{}^2+b_{}^2}}$
– Số phức liên hợp của z = a + bi và ${\displaystyle \bar{z}}$ = a – bi.
Chú ý:
– Mỗi số thực là số phức có phần ảo bằng 0. Ta có R ⊂ C.
– Số phức bi (b ε R) là số thuần ảo (phần thực bằng o)
– Số i được gọi là đơn vị ảo.
– Số phức viết dưới dạng z = a + bi (a, b ε R), gọi là dạng đại số của số phức.
– Ta có: ${\displaystyle \left|\bar{z}\right|=z;\left|\bar{z}\right|=\left|z\right|}$
${\displaystyle z=\bar{z}\iff }$ z là số thực
${\displaystyle z=-\bar{z}\iff }$ z là số ảo.

• Hàm số mũ, hàm số logarit

• Đạo hàm cấp 2

• Quy tắc tính đạo hàm

• Lý thuyết về giới hạn của hàm số

• Lý thuyết cấp số nhân

• Lý thuyết Hoán vị – Chỉnh hợp và Tổ hợp

• Ứng dụng của tích phân trong hình học