Dạng bài tập tìm phần thực và phần ảo của số phức

Để tìm phần thực và phần ảo của số phức ta biến đổi số phức về dạng z = a + bi. Từ đó xác định được phần thực a, phần ảo b.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức:

1, ${\displaystyle z=(-i{)}_{}^{2009}}$

2, ${\displaystyle \overline{z}=(\sqrt{2}+i{)}_{}^2(1-\sqrt{2}i{)}_{}^2}$

3, ${\displaystyle z}$ thỏa mãn điều kiện: ${\displaystyle (2-3i)z+(4+i)\overline{z}=-(1+3i{)}_{}^2}$

4. ${\displaystyle z}$ thỏa mãn điều kiện: ${\displaystyle (1+i{)}_{}^2(2-i)z=8+i+(1+2i)z}$

Cách giải:

1, ${\displaystyle z=(1-i{)}_{}^{2009}=(1-i{)}_{}^{2008}(1-i)={\left[(1-i{)}_{}^2\right]}_{}^{1004}(1-i)=2_{}^{1004}-2_{}^{1004}i}$

=> a = ${\displaystyle 2_{}^{1004}}$ , b = – ${\displaystyle 2_{}^{1004}}$

2, ${\displaystyle \overline{z}=5+\sqrt{2}i\Rightarrow z=5-\sqrt{2}i}$

3, Gọi ${\displaystyle z=a+bi}$ (a, b ${\displaystyle \in }$ R) ${\displaystyle \Rightarrow \overline{z}=a-bi}$

Thay vào đẳng thức đã cho tìm được: a =  -2, b = 5

4. ${\displaystyle z=\frac{8+i}{2i+1}=2-3i\Rightarrow a=2;b=-3}$

• Định nghĩa, các phép toán trên số phức

• Cách học từ vựng hiệu quả cho trẻ

• Cách đếm số đoạn thẳng, hình tam giác nhanh nhất

• Bảng 29 chữ cái tiếng Việt chuẩn nhất

• 5 sai lầm khi dạy trẻ bướng bỉnh

• 5 nguyên tắc khi dạy trẻ tập viết

• Cách ước lượng thương của phép chia cho số có 2 chữ số, 3 chữ số – Toán lớp 4