Ôn tập: Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng các em có thể áp dụng một trong các phương pháp mà Trung tâm Gia sư Hà Nội giới thiệu dưới đây.

1. Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông 900.
2. Cho điểm O và d khi đó có duy nhất một đường thẳng qua O và ⊥ d.
3. Cho a//b khi đó nếu c ⊥ a thì c ⊥ b.
4. Ngoài ra ta còn dùng các tính chất khác như xem hai đường thẳng là hai cạnh của tam giác vuông. Xét các tính chấtấtm giác cân; tam giác vuông; hình thoi, hình chữ nhật;….. Để c/m hai đường thẳng vuông góc.
Bài tập:
1. Cho ΔABC đều. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=AB. C/m: AM ⊥ AB.
2. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy M và trên tia đối tia CD lấy N: CN=CM. C/m: DM ⊥ BN.
3. Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB. Từ M ngài (O) vẽ các tiếp tuyến MA và MC. MC kéo dài gặp AB tại I. CO kéo dài gặp MA kéo dài tại N.
C/m: MO ⊥ NI biết góc AMC bằng 600.
4. Cho (O). Vẽ hai tiếp tuyên xy // x’y’ với hai tiếp điểm A và B; vẽ hai tiếp tuyến t //t’ với C và D là hai tiếp điểm. t cắt xy và x’y’ tại M; N. t’ cắt xy và x’y’ tại K và I. C/m: MI ⊥ NK.
5. Cho (O) đường kính AB. Kéo dài AB một đoạn BC và kéo dài dây cung AD một đoạn DM sao cho AB.AC=AD.AM. C/m: MC ⊥ AB.

Bồi dưỡng Toán 9, Hình học 9 - Tags: ,