Lý thuyết về số gần đúng và sai số

Tóm tắt Lý thuyết về số gần đúng và sai số

1. Số gần đúng

Kí hiệu số đúng $\bar{a}$ là giá trị thực của một đại lượng thì số có giá trị ít nhiều sai lệch với số $\bar{a}$ được gọi là số gần đúng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số $\bar{a}$
Thì sai số tuyệt đối của số a, kí hiệu ${\delta }_a$ với ${\mathrm{\Delta }}_a$= |a-$\bar{a}$ |.
Và sai số tương đối của số a, kí hiệu ${\mathrm{\Delta }}_a$ với ${\delta }_a$ =$\frac{{\mathrm{\Delta }}_a}{|a|}$=$\frac{|a-\bar{a}|}{|a|}$

3. Độ chính xác của số gần đúng

Vì không biết số đúng $\bar{a}$ vì vậy không thể xác định chính xác sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
Tuy nhiên ta có thể đánh giá ${\mathrm{\Delta }}_a$ = |a- $\bar{a}$| ≤ h (không vượt quá h)
Khi đó ta có: -h ≤ a-$\bar{a}$ ≤ h hay a-h ≤ $\bar{a}$≤ a+h và ta nói a là số gần đúng của số $\bar{a}$ với độ chính xác h và viết $\bar{a}$= a±h.

4. Chữ số đáng tin (chữ số chắc)

Cho a là số gần đúng của số $\bar{a}$
Trong cách ghi thập phân của a, ta bảo chữ số k của a là chữ số đáng tin (hay chữ số chắc) nếu sai số tuyệt đối ${\mathrm{\Delta }}_a$ không vượt quá một đơn vị của hàng có chữ số k.
Ví dụ: a=18,4796
${\mathrm{\Delta }}_a$=0,02
Các chữ số đáng tin là 1, 8, 4 còn các chữ số 7, 9, 6 là không đáng tin.
Nếu chữ số k là đáng tin thì tất cả các chữ số đứng bên trái k đều là chữ số đáng tin.

5. Cách viết chuẩn của số gần đúng

Cách viết chuẩn của số gần đúng a là cách viết mà tất cả các chữ số của nó đều đáng tin.
Ví dụ:
Với a = 7,2412 có 3 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của số gần đúng a là: a=7,24.
Với b= 17,2476 có 4 chữ số đáng tin thì cách viết chuẩn của b là: b=17,25.

• Cách học giỏi môn Toán lớp 10 nhanh nhất

• Đề cương ôn tập Toán 10 học kỳ II năm 2017-2018

• Đề cương ôn tập Toán lớp 10 cả năm

• 100 câu hỏi trắc nghiệm Đại số 10 học kỳ 2 có đáp án

• Bài tập tích vô hướng của hai vectơ – Hình học 10

• Bài tập tổng và hiệu của hai vectơ sách giáo khoa hình học 10

• Chuyên đề vectơ – Hình học 10