Lý thuyết về các tập hợp số

Tóm tắt kiến thức tổng quan

1. Tập hợp số tự nhiên, được kí hiệu là N

thì N={0, 1, 2, 3, ..}.

2. Tập hợp số nguyên, được kí hiệu là Z

thì Z={…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.
Tập hợp số nguyên gồm các phân tử là số tự nhiên và các phân tử đối của các số tự nhiên.
Tập hợp các số nguyên dương được kí hiệu là N*

3. Tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là Q

thì Q={ / a, b∈Z, b≠0}
Mỗi số hữu tỉ có thể biểu diễn bằng một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

4. Tập hợp số thực, được kí hiệu là R

Một số được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là một số vô tỉ. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Tập hợp số thực gồm các số hữ tỉ và các số vô tỉ.
R = Q ∪ I.

5. Một số tập hợp con của tập hợp số thực.

– Đoạn [a, b] ={x ∈ R / a ≤ x ≤ b}

– Khoảng (a; b) ={x ∈ R / a < x < b}
Lý thuyết về các tập hợp số-1
+ Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ R / a ≤ x < b}

+ Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ R / a < x ≤ b}

+ Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ R/ x ≥ a}

+ Nửa khoảng (-∞; a] = {x ∈ R / x ≤a}

+ Khoảng (a; +∞) = {x ∈ R / x >a}

+ Khoảng (-∞; a) = {x ∈R/ x<a}