Định nghĩa, tính chất hai tam giác đồng dạng
1. Định nghĩa hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
$ \displaystyle \widehat{A’}=\widehat{A};\widehat{B’}=\widehat{B};\widehat{C’}=\widehat{C}$
và $ \displaystyle \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}$
Kí hiệu tam giác đồng dạng: ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
Tỉ số: $ \displaystyle \frac{A’B’}{AB}=\frac{B’C’}{BC}=\frac{C’A’}{CA}=k$ gọi là tỉ số đồng dạng.
2. Tính chất hai tam giác đồng dạng
Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có một số tính chất:
1) ∆ABC ~ ∆A’B’C’
2) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆ABC thì ∆ABC ~ ∆A’B’C’
3) Nếu ∆A’B’C’ ~ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ~ ∆ABC thì ∆A’B’C’ ~ ∆ABC
3 . Định lí hai tam giác đồng dạng
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
*Chú ý:
Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài của hai tam giác song song với cạnh còn lại.