Đề thi thử vào 10 môn Toán THCS Ngô Sĩ Liên – Hoàn Kiếm 2018
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán trường THCS Ngô Sĩ Liên quận Hoàn Kiếm 2018. Ngày thi 22/5/2018, thời gian làm bài 180 phút.
Bài I: (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức: A =
- Tính giá trị của biểu thức A khi x =
- Chứng minh rằng:
- Với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 1, tìm tất cả các giá trị m để phương trình
= m có nghiệm x
Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể đầy sau 2 giờ 24 phút. Nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Bài III: (2,0 điểm)
- Giải hệ phương trình:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3
- Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P)
- Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Lấy điểm C thuộc Parabol (P) có hoành độ bằng 2. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài IV: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
- Chứng minh MA2 = MD.MB
- Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
- Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
- Giả sử BM ⊥ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.
Bài V (0,5 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn không có hai số nào đồng thời bằng 0 và a2 + b2 + c2 = 2(ab + ac + bc). Chứng minh rằng:
Bộ đề ôn tập hè lớp 1 lên lớp 2 môn Toán
Tuyển tập các đề thi vào lớp 6 chất lượng cao môn Toán và Tiếng Việt
Đề thi vào lớp 6 môn tiếng Việt, tiếng Anh, Lịch Sử và Địa lý TP Hà Nội năm 2018-2019
Đề thi vào lớp 6 môn Toán và Khoa học TP Hà Nội năm 2018-2019
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 TP Thái Bình năm 2017-2018
Đề kiểm tra HK2 môn Toán 4 trường tiểu học Lê Lợi quận Hà Đông 2017-2018
Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 8 THCS Cát Linh quận Đống Đa 2017-2018