Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 11 THPT Chu Văn An năm 2016 – 2017

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 THPT Chu Văn An tỉnh Quảng Trị năm học 2016 – 2017. Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1 (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số $ \displaystyle y=\frac{1+\sin x}{\cos x}$
Câu 2 (2,75 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (0,75 điểm ) $ \displaystyle \tan (x+{{30}^{0}})-\sqrt{3}=0$
b) (0,75 điểm ) $ \displaystyle 4{{\sin }^{2}}x+4\sin x-3=0$
c) (0,75 điểm ) $ \displaystyle \sqrt{3}\text{sinx+cosx=1}$
d) (0,5 điểm ) $ \displaystyle \text{cos2x+}\frac{\sin 3x-\cos 3x}{2\sin 2x-1}=\sin x(1+\tan x)$
Câu 3 (0,75 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.
Câu 4 (0,75 điểm) Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Câu 5 (0,75 điểm) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng .Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu cùng màu.
Câu 6 (0,75 điểm) Tìm hệ số x⁵ của trong khai triển $ \displaystyle {{({{x}^{2}}+\frac{2}{x})}^{13}}$
Câu 7 (0,5 điểm) Đội văn nghệ của trường gồm có 4 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia hát tốp ca trong lễ tổng kết học kì 1 trong đó khối 10 có đúng 2 học sinh.
Câu 8 (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $ \displaystyle M(2;-3)$.Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo $ \displaystyle \overrightarrow{v}(-1;2)$.
Câu 9 (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức $ \displaystyle A=C_{2017}^{0}-3C_{2017}^{1}+{{3}^{2}}C_{2017}^{2}-{{3}^{3}}C_{2017}^{3}+…-{{3}^{2017}}C_{2017}^{2017}$.
Câu 10 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
a) (0,5 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b) (0,5 điểm) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) (0,5 điểm) Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và ACB. Chứng minh G₁G₂song song với mặt phẳng (SCD)
d) (0,5 điểm) Mặt phẳng α chứa G₁G₂và song song với AD .Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng α.