Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ II năm 2017-2018

Đề cương ôn tập Toán lớp 11 học kỳ II năm 2017-2018 với gồm 2 phần Đại số và Hình học với lý thuyết và các bài tập tự giải.

Thang điểm.
I. Đại số và giải tích: 8đ

1. Giới hạn của hàm số: tiến tới vô cực, một bên, …
2. Tính đạo hàm cấp 1, cấp 2.
3. Bài toán tiếp tuyến.

II. Hình học: 2đ

1. Chứng minh đường thẳng vuông góc.
2. Khoảng cách giữa điểm với đường, với mặt.

III. Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
${\displaystyle a.\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(3x^4-2x+3)}$;
${\displaystyle b.\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(-3x^3-5x+7)}$;
${\displaystyle c.\underset{x\to -3^{-}}{lim}\frac{2x-4}{x-3}}$;
${\displaystyle d.\underset{x\to 2^{+}}{lim}\frac{2x-7}{x-2}}$;
${\displaystyle e.\underset{x\to 6}{lim}\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}}$;
${\displaystyle f.\underset{x\to 3}{lim}\frac{3x-8}{{(x-3)}^2}}$
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
${\displaystyle a.y=2x^4-3x^3+2x^2-x+2015}$;
${\displaystyle b.y=\frac{2x-3}{5x+1}}$;
${\displaystyle c.y={(2-\frac{3}{x^2})}^3}$;
${\displaystyle d.y=\sqrt{{(x-2)}^3}}$;
${\displaystyle e.y={\sin }^3(2x+1)}$;
Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
${\displaystyle a.y=x^5-7x^3+2x-1}$;
${\displaystyle b.y=\frac{3x+5}{x+4}}$;
${\displaystyle c.y=x.c\text{os}2x}$;
${\displaystyle d.y=(1-x^2).c\text{os}x}$
Bài 4: Cho hàm số ${\displaystyle y=\frac{2x-3}{x+1}}$     (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M (-2;3)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 0
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5
Bài 5: Cho hàm số ${\displaystyle y=x^4-2x^2-3}$         (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm A (2;5)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x₀ = 1
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y₀ = 60
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ${\displaystyle a\sqrt{3}}$, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 7: (Hình học)
SGK: Bài 2 – T119, bài 7 – T120, bài 4 – T121.
SBT: Ví dụ 1 – T142, bài 3.36 – T149.

• Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ I năm 2017-2018

• Chia sẻ tài liệu ôn thi Toán 11 theo từng chương

• Tự học Toán 11 với 6 chuyên đề

• Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay

• Phép đối xứng trục

• Phép tịnh tiến

• Vi phân