Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ II năm 2017-2018

Đề cương ôn tập Toán lớp 11 học kỳ II năm 2017-2018 với gồm 2 phần Đại số và Hình học với lý thuyết và các bài tập tự giải.

Thang điểm.
I. Đại số và giải tích: 8đ

  1. Giới hạn của hàm số: tiến tới vô cực, một bên, …
  2. Tính đạo hàm cấp 1, cấp 2.
  3. Bài toán tiếp tuyến.

II. Hình học: 2đ

  1. Chứng minh đường thẳng vuông góc.
  2. Khoảng cách giữa điểm với đường, với mặt.

III. Một số bài tập luyện tập
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
$ \displaystyle a.\,\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,(3{{x}^{4}}-2x+3)$;
$ \displaystyle b.\,\,\,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,(-3{{x}^{3}}-5x+7)$;
$ \displaystyle c.\,\,\,\underset{x\to -{{3}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-4}{x-3}$;
$ \displaystyle d.\,\,\,\,\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-7}{x-2}$;
$ \displaystyle e.\,\underset{x\to 6}{\mathop{\,\lim }}\,\frac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}$;
$ \displaystyle f.\,\,\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-8}{{{(x-3)}^{2}}}$
Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:
$ \displaystyle a.\,\,y=2{{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+2015$;
$ \displaystyle b.\,\,y=\frac{2x-3}{5x+1}$;
$ \displaystyle c.\,\,y={{\left( 2-\frac{3}{{{x}^{2}}} \right)}^{3}}$;
$ \displaystyle d.\,\,y=\sqrt{{{(x-2)}^{3}}}$;
$ \displaystyle e.\,\,y={{\sin }^{3}}(2x+1)$;
Bài 3: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
$ \displaystyle a.\,\,y={{x}^{5}}-7{{x}^{3}}+2x-1$;
$ \displaystyle b.\,\,y=\frac{3x+5}{x+4}$;
$ \displaystyle c.\,\,y=x.c\text{os}2x$;
$ \displaystyle d.\,\,y=(1-{{x}^{2}}).c\text{os}x$
Bài 4: Cho hàm số $ \displaystyle y=\frac{2x-3}{x+1}$     (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M (-2;3)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 5
Bài 5: Cho hàm số $ \displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$         (C)
a. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm A (2;5)
b. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1
c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ y0 = 60
Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $ \displaystyle a\sqrt{3}$, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 7: (Hình học)
SGK: Bài 2 – T119, bài 7 – T120, bài 4 – T121.
SBT: Ví dụ 1 – T142, bài 3.36 – T149.

Toán lớp 11 - Tags: , ,