Các định nghĩa về vectơ

Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ ngược hướng hai vectơ bằng nhau, vectơ không.

Ở bài này các em sẽ được học những lý thuyết về vectơ.

1. Định nghĩa vectơ

– Vectơ là một đoạn thẳng định hướng.
– Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối B là vectơ AB, kí hiệu là ${\displaystyle \overrightarrow{AB}}$ .
Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối vectơ còn được kí hiệu là ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$, ${\displaystyle \overrightarrow{b}}$ …
– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

– Hai vec tơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
– Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng nếu chúng cùng phương.

3. Hai vectơ bằng nhau

– Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ ${\displaystyle \overrightarrow{AB}}$ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là ${\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right|}$ .
${\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right|=AB}$
Độ dài vectơ là một số không âm.
Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
${\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\iff \overrightarrow{AB}}$ cùng hướng với ${\displaystyle \overrightarrow{CD}}$ và ${\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|}$
– Khi cho trước một vectơ ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$
và một vectơ 0 trong mặt phẳng, ta luôn tìm được một điểm A để có ${\displaystyle \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}}$
Điểm A như vậy là duy nhất.

4. Vectơ – không

Vectơ – không kí hiệu là ${\displaystyle \overrightarrow{0}}$
là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau: ${\displaystyle \overrightarrow{AA}=\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{0}}$
Vectơ – không có độ dài bằng 0 và hướng tùy ý.

• Tổng và hiệu của hai vectơ

• Lý thuyết phương trình đường Elip

• Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

• Các định nghĩa vectơ cần ghi nhớ

• Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ

• Bảng phân bố tần số và tần suất

• Dấu của tam thức bậc hai