Ứng dụng của lượng giác trong cuộc sống

Giả sử mình đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng chúng ta lại không biết khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế bài toán đặt ra làm sao tính được khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó được.

Nếu theo suy nghĩ thông thường thì chúng ta phải tới đó mới có thể đo được, đằng này chưa đến đó thì làm sao mà chúng ta biết được khoảng cách. Nhưng toán học lại có thể giúp được chúng ta.

Đầu tiên mình sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc từ mình đến một vị trí nào đó trên đảo, chẳng hạn như có cái cây trên đảo. Sau đó, di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình điến điểm lúc nãy.
Để cho dễ hiểu, chúng ta dùng số liệu như trong hình, đầu tiên là 40⁰ sau đó là 30⁰ và khoảng cách di chuyển là 50m. Vậy bài toán đặt ra là tính đường cao của tam giác được vẽ ở trên. Đây là một bài toán phổ thông hết sức quen thuộc.

Hoặc để đơn giản hơn nữa, đầu tiên ta chọn sao cho góc là 90 độ, thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn.