Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Tóm tắt lý thuyết phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y có dạng: ax + by =c (1) trong đó: a, b và c là các số đã cho, với ab ≠ 0
Nếu có cặp số
2. Giải và biện luận phương trình ax + by = c (ab ≠ 0)
+ Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 phương trình có vô số nghiệm, mỗi cặp số (x, y), trong đó:
Tập nghiệm của phương trình biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đồ thị của hàm số
+ Nếu a = 0, b ≠ 0 mỗi cặp số (x; y) trong đó
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bằng đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm P
+ Nếu a ≠ 0, b = 0, tập nghiệm của phương trình là các cặp số (x, y) trong đó
Đường thẳng
3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
là hệ phương trình có dạng:
trong đó (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn.
Một cặp số
Chúng ta có thể giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trên bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
4. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
Để giải dạng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
Ta dùng phương pháp thế để đưa về việc giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn hoặc phương pháp cộng đại số để đưa về hệ phương trình tương đương có dạng tam giác.