Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
1. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
2. Giải phương trình bậc nhất một ẩn
a) Định nghĩa
Phương trình ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
b) Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a: $ \displaystyle x=\frac{-b}{a}$
Bước 3: Kết luận nghiệm: $ \displaystyle S=\left\{ \frac{-b}{a} \right\}$
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 <=> ax = -b <=> $ \displaystyle x=\frac{-b}{a}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $ \displaystyle S=\left\{ \frac{-b}{a} \right\}$
3. Bài tập
Giải các phương trình sau. (chuyển vế đổi dấu)
| a. 7x + 21 = 0 | k. 15 – 8x = 9 – 5x |
| b. 5x – 2 = 0 | l. 3x + 1 = 7x – 11 |
| c. -2x + 28 = 0 | m. 2x + 3 = x + 5 |
| d. 0,25x + 1,5 = 0 | n. 3x – 2 = 2x – 3 |
| e. 6,2 – 3,1x = 0 | o. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) |
| f. 2x + x + 12 = 0 | p. 10x + 3 – 5x = 4x + 12 |
| g. 5x – 2x – 24 = 0 | q. x(x + 2) = x(x + 3) |
| h. x – 5 = 3 – x | r. 2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2 |