Phương pháp giải các bài toán liên quan tới chuyển động
Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em phương pháp giải các bài toán liên quan tới chuyển động. Đây là một dạng toán nằm trong chương trình môn Toán ôn thi vào 10.
Cụ thể các em sẽ được học về lý thuyết và học cách giải qua các ví dụ, bài tập tự giải.
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT – PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Các bước giải
Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình :
– Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.
– Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn (chú ý thống nhất đơn vị).
– Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, trả lời, nên rõ đơn vị của đáp số.
II. Các công thức liên quan
Quãng đường = Vận tốc . Thời gian vxuôi = vthực + vnước vngược = vthực – vnước vxuôi – vngược = 2vnước |
B. CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: (Thừa Thiên Huế, 2014 – 2015) Một ôtô đi trên quãng đường dài 400 km. Khi đi được 180 km, ôtô tăng vận tốc thêm 10 km/h đi trên quãng đường còn lại.Tính vận tốc ban đầu của ôtô. Biết thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ. (Giả thiết ô tô có vẫn tốc không đổi trên mỗi đoạn đường) |
Giải:
Theo bài ra ta có:
Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là
Vận tốc của ô tô trên quãng đường CB là
Thời gian ô tô đi từ A đến C là:
Thời gian ô tô đi từ C đến B là:
Theo giả thiết ta có phương trình:
⇔
⇔
⇔
⇔
Giải phương trình này ta được
Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là
Ví dụ 2: Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB. |
Gọi độ dài quãmg đường AB là
Thời gian xe tải đi từ A đến B là
Thời gian xe Taxi đi từ A đến B là:
Do xe tải xuất phát trước
Giải phương trình tìm được
Vậy độ dài quãng đường AB là
C. BÀI TẬP TỰ GIẢI
1) Một người dự định đi ô tô từ A đến B cách nhau
Đáp số:
2) Hai địa điểm A và B cách nhau
Đáp số: Vận tốc xe máy
3) Một ca nô xuôi một khúc sông dài
Đáp số:
4) Hai bến sông A và B cách nhau
Đáp số: Vận tốc thực của ca nô là:
Phương pháp giải các bài toán năng suất
Các bài toán liên quan tới diện tích, tam giác, tứ giác
Chuyên đề: Hệ phương trình bậc nhất có chứa tham số
Một số phương pháp giải hệ phương trình bậc cao
Chuyên đề: Hệ phương trình đối xứng
Chuyên đề: Phương trình bậc hai chứa tham số
Chuyên đề: Phương trình có chứa căn thức