Phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Toán lớp 8
Để chứng minh bất đẳng thức, các em có thể áp dụng một trong những phương pháp mà Timgiasuhanoi.com giới thiệu ngay ở dưới đây.
Những phương pháp dưới đây áp dụng cho chứng minh các bất đẳng thức trong chương trình lớp 8.
* Chú ý: Click vào từng phương pháp để đọc cách chứng minh.
1. Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa
2. Dùng các tính chất của bất đẳng thức
- Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô si
- Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki
- $ \displaystyle \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2$ với a, b > 0 (Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b)
- $ \displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{4}{a+b}$ (Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b)
- |a + b| ≤ |a| + |b| (Dấu “=” xảy ra ⇔ ab ≥ 0)
- |a – b| ≥ |a| – |b| (Dấu “=” xảy ra ⇔ a ≥ b ≥ 0 hoặc a ≤ b ≤ 0)
3. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương
4. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng
5. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp xét các khoảng giá trị của biến
6. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp toán học
Đề cương ôn tập HK1 Toán 8 THCS Quỳnh Mai – Hà Nội
Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức – Đại số 8
Cách giải phương trình tích – Toán lớp 8
Cách giải các dạng phương trình Toán lớp 8
Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức luôn đúng
Chuyên đề Hình thang, Hình thang cân – Hình học 8
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử