Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. Bình phương của một tổng

${(A + B)}_{}^{2} = A_{}^{2} + 2 A B + B_{}^{2}$

2. Bình phương của một hiệu

${(A - B)}_{}^{2} = A_{}^{2} - 2 A B + B_{}^{2}$

3. Hiệu của hai bình phương

$A_{}^{2} - B_{}^{2} = (A + B) (A - B)$

4. Lập phương của một tổng

${(A + B)}_{}^{3} = A_{}^{3} + 3 A_{}^{2} B + 3 A B_{}^{2} + B_{}^{3}$

5. Lập phương của một hiệu

${(A - B)}_{}^{3} = A_{}^{3} - 3 A_{}^{2} B + 3 A B_{}^{2} - B_{}^{3}$

6. Tổng hai lập phương

$A_{}^{3} + B_{}^{3} = (A + B) (A_{}^{2} - A B + B_{}^{2})$

7. Hiệu hai lập phương

$A_{}^{3} - B_{}^{3} = (A - B) (A_{}^{2} + A B + B_{}^{2})$
Vậy chúng ta có tất cả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới đây:
1. ${(A + B)}_{}^{2} = A_{}^{2} + 2 A B + B_{}^{2}$
2. ${(A - B)}_{}^{2} = A_{}^{2} - 2 A B + B_{}^{2}$
3. $A_{}^{2} - B_{}^{2} = (A + B) (A - B)$
4. ${(A + B)}_{}^{3} = A_{}^{3} + 3 A_{}^{2} B + 3 A B_{}^{2} + B_{}^{3}$
5. ${(A - B)}_{}^{3} = A_{}^{3} - 3 A_{}^{2} B + 3 A B_{}^{2} - B_{}^{3}$
6. $A_{}^{3} + B_{}^{3} = (A + B) (A_{}^{2} + A B + B_{}^{2})$
7. $A_{}^{3} - B_{}^{3} = (A - B) (A_{}^{2} + A B + B_{}^{2})$
Các em cần ghi nhớ 7 hằng đẳng thức này để có thể làm các bài tập đại số khác.