Một số phương pháp chứng minh Hình học 7

Dưới đây là Một số phương pháp chứng minh dành cho các em đang học Hình học 7. Kèm theo đó là các bài tập vận dụng có lời giải.

6 phương pháp chứng minh mà các em cần ghi nhớ là:

1. Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

– Chứng minh hai tam giác bằng nhau chứa hai đoạn thẳng đó
– Chứng minh hai đoạn thẳng đó là hai cạnh bên của một tam giác cân
–  Dựa vào tính chất đường trung tuyến, đường trung trực của đoạn thẳng
– Dựa vào định lí Py-ta- go để tính độ dài đoạn thẳng

2. Phương pháp chứng minh hai góc bằng nhau

– Chứng minh hai tam giác bằng nhau chứa hai góc đó
– Chứng minh hai góc đó là hai góc ở đáy của một tam giác cân
– Chứng minh hai đường thẳng song song mà hai góc đó là cặp góc so le trong ,đồng vị
– Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác

3. Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

– Dựa vào số đo của góc bẹt ( Hai tia đối nhau)
– Hai đường thẳng cùng vuông góc với  đường thẳng thứ 3 tại một điểm
– Hai đường thẳng đi qua một điểm và song song với đường thẳng thứ 3
– Dựa vào tính chất 3 đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao

4. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

– Tính chất của tam giác vuông, định lí Py – ta – go đảo
– Qua hệ giữa đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
– Tính chất 3 đường trung trực, ba đường cao

5. Phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy (đi qua một điểm)

– Dựa vào tính chất của các đường trong tam giác

6. Phương pháp so sánh hai đoạn thẳng, hai góc

– Gắn hai đoạn thẳng, hai góc vào một tam giác từ đó vận định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác, BĐT tam giác
– Dựa vào định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên và đường vuông góc.