Một số bài toán có nội dung hình học – Chương 11 – Toán nâng cao lớp 5

Bài tập toán nâng cao lớp 5

Bài 1. Hình vuông ABCD có cạnh là 12cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và F sao cho BE = EF = FD. Tính diện tích hình AECF

Bài 2. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa BC, E là điểm chính giữa AC, AD và BE cắt nhau ở I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD.

Bài 3. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD gấp dôi DB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE gấp dôi EC. Nối B với E, C với D đoạn BE cắt CD ở G. So sánh diện tích tam giác GDB với diện tích tam giác GEC.

Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 60cm, EDAC là hình thang có chiều cao là 10cm. (E trên cạnh BC, D ở trên cạnh AB) Hãy tính diện tích tam giác BED.

Bài 5. Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 30cm, cạnh BC = 50cm. Trên AC lấy điểm F, trên AB lấy điểm E sao cho EFCB là hình thang có chiều cao là 12cm. Hãy tính diện tích hình tam giác AFE, diện tích hình thang FEBC.

Bài 6. Cho tam giác ABC. Trên BC lấy D sao cho BD gấp đôi DC. Nối A với D, lấy E là điểm bất kì trên AD, nối E với B và C. Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE và CAE.

Bài 7. Cho tam giác ABC đường cao AH. Trên AH lấy D sao cho AD gấp đôi DH. Biết BH = 4cm, BC = 12cm. Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH.

Bài 8. Cho tam giác ABC có diện tích là $ 90c{{m}^{2}}$, D là điểm chính giữa AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích tam giác AED.

Bài 9. Cho tam giác ABC, có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.

Bài 10. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AH = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích hình DEMNKH, biết diện tích tam giác ABC là 270$ c{{m}^{2}}$

Bài 11. Cho tam giác MNP, F là điểm chính giữa của NP, E là điểm chính giữa của MN. Hai đoạn MF và PF cắt nhau tại I. Hãy tính diện tích tam giác IMN, biết diện tích tam giác MNP = $ 180c{{m}^{2}}$

Bài 12. Cho tam giác ABC, điểm M là điểm chính giữa cạnh AB. Trên cạnh AC lấy AN bằng $ \frac{1}{2}$NC. Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại K. Hãy tính diện tích tam giác AKC, biết diện tích tam giác KAB bằng $ 42d{{m}^{2}}$

Bài 13. Cho tam giác ABC, có AB = 6cm. Trên AC lấy điểm D sao cho AD gấp đôi DC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = $ \frac{1}{2}$EC, kéo dài DE và AB cắt nhau ở G. Tính BG.

Bài 14. Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh BC, sao cho AD = DC, BE = $ \frac{3}{2}$EC. Các đoạn thẳng AE và BD cắt nhau ở K.

a) BK gấp mấy lần KD?

b) Biết diện tích tam giác ABC = $ 80c{{m}^{2}}$. Tính diện tích hình DKEC.

Bài 15. Một thửa ruộng hình thang có diện tích là , đáy lớn hơn đáy nhỏ 13,5m. Hãy tính độ dài của mỗi đáy. Biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5,6m thì diện tích thửa rộng sẽ tăng thêm $ 33,6{{m}^{2}}$

Bài 16. Một hình thang có chiều cao là 10m, hiệu hai đáy là 22m. Kéo dài dây nhỏ bằng dây lớn để hình đã cho thành hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy lớn, chiều rộng bằng đường cao hình thang. Diện tích được mở rộng bằng $ \frac{1}{7}$ diện tích hình thang cũ. Phần mở rộng có diện tích là $ 90{{m}^{2}}$. Hãy tính đáy lớn của hình thang ban đầu.

Bài 17. Cho hình thang vuông ABCD, có đáy nhỏ AB = 40m, đáy lớn CD=60m, đường cao AD = 40m. Lấy E trên AD, G trên BC sao cho EG chia hình thang ABCD làm hai hình thang có đường cao AE là 30m và ED là 10m. Tính diện tích hình thang ABGE và EGCD.

Bài 18. Cho hình thang ABCD có diện tích là 600$ c{{m}^{2}}$. Trên cạnh AD có AM = AN = ND, trên cạnh BC có BP = PQ = QC. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ.

Bài 19. Cho hai cái bể hình hộp chữ nhật, có chiều cao là 2m. Bể thứ nhất có đáy là hình vuông, bể thứ hai có đáy là hình chữ nhật. Cạnh đáy của bể thứ nhất hơn chiều rộng đáy bể thứ hai là 1m và kém chiều dài 0,5m. Tính kích thước đáy mỗi bể. Biết rằng bể thứ nhất chứa được nhiều hơn bể thứ hai $ 5{{m}^{3}}$

Bài 20. Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là $ 250c{{m}^{2}}$ và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì lập phương vừa ngập trong nước (đáy trên lập phương bằng mặt nước).

Bài cùng series:

<< Một số bài toán về chuyển động đều – Chương 10 – Toán nâng cao lớp 5Một số bài toán khác – Chương 12 – Toán nâng cao lớp 5 >>

Toán lớp 5 - Tags: ,