Lý thuyết lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
1. Các khái niệm về lũy thừa của số tự nhiên
Lũy thừa bậc n của một số a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
$ \displaystyle a_{{}}^{n}$ = a.a…a (n ≠ 0)
a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước $ \displaystyle a_{{}}^{1}=a$.
$ \displaystyle a_{{}}^{2}$ còn được gọi là bình phương của a.
$ \displaystyle a_{{}}^{3}$ còn được gọi là lập phương của a.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
2. Cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: $ \displaystyle a_{{}}^{m}.a_{{}}^{n}=a_{{}}^{m+n}$.
3. Cách nhận biết số chính phương
Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Chẳng hạn: 9 là một số chính phương vì 9 = $ \displaystyle 3_{{}}^{2}$.
16 cũng là một số chính phương vì $ \displaystyle 4_{{}}^{2}$.