Lý thuyết hàm số bậc 2

Lý thuyết hàm số bậc 2

1. Định nghĩa hàm số bậc 2

Hàm số bậc hai là hàm số có công thức:  ${\displaystyle y=a{x}_{}^2+bx+c}$ ( với a ≠ 0)
Tập xác định (TXĐ): D = R.

2. Tính biến thiên của hàm số bậc 2

Bảng biến thiên của hàm số:
a > 0 hàm số nghịch biến trên ${\displaystyle \left(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a}\right)}$ và đồng biến trên khoảng ${\displaystyle \left(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty }\right)}$

a < 0 hàm số đồng biến trên ${\displaystyle \left(-\mathrm{\infty };-\frac{b}{2a}\right)}$ và nghịch biến trên khoảng ${\displaystyle \left(-\frac{b}{2a};+\mathrm{\infty }\right)}$

Đồ thị hàm số ${\displaystyle y=a{x}_{}^2+bx+c}$ là một đường parabol (P) có:
Tọa độ đỉnh I ${\displaystyle \left(\frac{-b}{2a};f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)}$
với ${\displaystyle f\left(\frac{-b}{2a}\right)}$ = ${\displaystyle \frac{-\mathrm{\Delta }}{4a}}$
Trục đối xứng : x = ${\displaystyle \frac{-b}{2a}}$

Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0 . Dựa vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được hình dáng của đồ thị.
 

• Lý thuyết đường tiệm cận

• Lý thuyết các phép toán tập hợp

• Lý thuyết quy tắc điểm: quy tắc cộng, quy tắc nhân

• Lý thuyết giải các phương trình lượng giác cơ bản thường gặp

• Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

• Kiến thức lượng giác cơ bản lớp 11

• Tổng hợp lý thuyết về mệnh đề