Lý thuyết hàm số bậc 2
Lý thuyết hàm số bậc 2
1. Định nghĩa hàm số bậc 2
Hàm số bậc hai là hàm số có công thức: $\displaystyle y=ax_{{}}^{2}+bx+c$ ( với a ≠ 0)
Tập xác định (TXĐ): D = R.
2. Tính biến thiên của hàm số bậc 2
Bảng biến thiên của hàm số:
a > 0 hàm số nghịch biến trên $\displaystyle \left( {-\infty ;-\frac{b}{{2a}}} \right)$ và đồng biến trên khoảng $\displaystyle \left( {-\frac{b}{{2a}};+\infty } \right)$
a < 0 hàm số đồng biến trên $\displaystyle \left( {-\infty ;-\frac{b}{{2a}}} \right)$ và nghịch biến trên khoảng $\displaystyle \left( {-\frac{b}{{2a}};+\infty } \right)$
Đồ thị hàm số $\displaystyle y=ax_{{}}^{2}+bx+c$ là một đường parabol (P) có:
Tọa độ đỉnh I $\displaystyle \left( {\frac{{-b}}{{2a}};f\left( {\frac{{-b}}{{2a}}} \right)} \right)$
với $\displaystyle {f\left( {\frac{{-b}}{{2a}}} \right)}$ = $\displaystyle \frac{{-\Delta }}{{4a}}$
Trục đối xứng : x = $\displaystyle \frac{{-b}}{{2a}}$
Parabol (P) quay bề lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) quay bề lõm xuống dưới nếu a < 0 . Dựa vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được hình dáng của đồ thị.