Lý thuyết đường tiệm cận

Tóm tắt lý thuyết về đường tiệm cận của đồ thị hàm số bất kì

1. Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng (d): $x=x_0$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) nếu
$\underset{x\to x_0^{-}}{lim}f(x)=+\mathrm{\infty }$ hoặc $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}f(x)=+\mathrm{\infty }$
hoặc $\underset{x\to x_0^{-}}{lim}f(x)=-\mathrm{\infty }$
hoặc $\underset{x\to x_0^{+}}{lim}f(x)=-\mathrm{\infty }$

2. Đường tiệm cận ngang

Đường thẳng (d): $y=y_0$ được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) nếu
$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}f(x)=y_0$ hoặc $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}f(x)=y_0$

3. Đường tiệm cận xiên

Đường thẳng (d): $y=ax+b(a\ne 0)$ được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (C) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu
$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}[f(x)-(ax+b)]=0$ hoặc $\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}[f(x)-(ax+b)]=0$

Cách tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)

Đường thẳng (d): $y=ax+b(a\ne 0)$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x) khi và chỉ khi
$a=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{f(x)}{x};b=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}[f(x)-ax]$
hoặc $a=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}\frac{f(x)}{x};b=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}[f(x)-ax]$

• Lý thuyết các phép toán tập hợp

• Lý thuyết quy tắc điểm: quy tắc cộng, quy tắc nhân

• Lý thuyết giải các phương trình lượng giác cơ bản thường gặp

• Lý thuyết khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

• Kiến thức lượng giác cơ bản lớp 11

• Tổng hợp lý thuyết về mệnh đề