Luyện tập về rút gọn phân số – Toán lớp 6

Sau khi đã đọc các dạng Toán về phân số các em nên luyện tập với các bài tập về rút gọn phân số bằng những bài tập mà Timgiasuhanoi.com cho dưới đây.

Bài 1.
Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{12}{24}$ b) $\frac{-24}{45}$ c) $\frac{35}{-75}$
d) $\frac{5}{20}$ e) $\frac{48}{54}$ g) $\frac{30}{55}$ h) $\frac{-24}{36}$
Bài 2.
Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{-18}{24}$ b) $\frac{3}{36}$ c) $\frac{-32}{70}$ d) $\frac{-24}{40}$
e) $\frac{15}{35}$ g) $\frac{132}{144}$ h)    $\frac{-27}{90}$
Bài 3.
Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{56}{720}$ b) $\frac{45}{75}$    c) $\frac{-360}{300}$
d) $\frac{-126}{270}$ e) $\frac{42}{1050}$ g) $\frac{-378}{440}$
Bài 4.
Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{2^{2}}{2^{ 4}}$ b)   $\frac{3^{ }5}{3^{ 4}}$ c) $\frac{4^{ 7}}{4^{ 10}}$
d) $\frac{5^{11 }}{5^{ 8}}$ e) $\frac{6^{ 2}}{4^{ 2}}$
Bài 5.
Rút gọn những phân số chưa tối giản trong các phân số sau:
a) $\frac{7}{6}$ b) $\frac{15}{13}$ c) $\frac{-36}{27}$ d) $\frac{-63}{36}$ e) $\frac{18}{21}$ g) $\frac{106}{101}$
Bài 6.
Đưa các phân số sau về dạng tối giản:
a) $\frac{-22}{36}$ b) $\frac{-51}{34}$ c)    $\frac{147}{234}$
d) $\frac{105}{75}$ e) $\frac{161}{77}$ g)    $\frac{-143}{363}$
Bài 7.
Rút gọn:
a) $\frac{765}{900}$ b) $\frac{3^{5}.2^{4}}{8.3{6}}$ c)    $\frac{84.45}{49.54}$
Bài 8.
Rút gọn:
a) $\frac{4.7.22}{33.14}$ b) $\frac{9.6-9.2}{18}$ c) $\frac{13.2-13.3}{1-14}$
Bài 9.
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:
a) 18 phút b) 45 phút c) 80 phút
Bài 10.
Cho tập hợp A = { -2 ; 0 ; 7 } . Viết tập hợp B cá phân số $\frac{m}{n}$ mà m, n ∈ A. ( Nếu có
hai phân số bằng nhau thì chỉ cần viết một phân số)
Bài 11.
Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
$\frac{-12}{17}$ ; $\frac{35}{27}$ ;    $\frac{60}{-85}$ ; $\frac{-77}{56}$ ; $\frac{245}{189}$ ; $\frac{-11}{8}$ .
Bài 12.
Trong các phân số sau đây, tìm các cặp phân số không bằng phân số nào trong các phân số còn lại.
a) $\frac{5}{30}$ ; $\frac{1}{6}$ ; $\frac{4}{24}$ ;   $\frac{10}{60}$ ;   $\frac{2}{12}$ ; $\frac{3}{18}$ ; $\frac{5}{3}$
b) $\frac{-24}{36}$ ; $\frac{-6}{9}$ ; $\frac{-10}{15}$ ;    $\frac{-14}{21}$ ; $\frac{-12}{18}$ ; $\frac{-3}{2}$ ; $\frac{-8}{12}$
Bài 13.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
-1/2 = …/18 ; -2/3 = …/18 ; -5/6 = …/18 ; -8/9 =…/18.
Bài 14.
Tìm các số nguyên x và y biết: 7/x = y/27 = -42/54.
Bài 15.
Viết tất cả các phân số bằng 20/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Bài 16.
Viết tất cả các phân số bằng 65/85 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có ba chữ số.
Bài 17.
Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản : -16/25 ; 30/84 ; 91/112 ; -27/-25 ‘ -182/385?
Bài 18.
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng 42/119.
Bài 19.
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng n+1/2n+3 (n ∈ N) đều là phân số tối giản.
Bài 20.
Chứng tỏ rằng mọi phân số có dạng 2n+3/3n+5 (n ∈ N) đều là phân số tối giản.

LỜI GIẢI, HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ:

Bài 1
a) 1/2 b) -8/15 c) 7/-15 = -7/15 d) 1/4 e) 8/9 g) 6/11
Bài 2
a) -3/4 b) 1/12 c) -16/35 d) -3/5 e) 3/7 g) 11/12
Bài 3
a) 7/90 b) 9/15 c) -6/5 d) -7/15 e) 1/25 g) -189/220
Bài 4
a) 1/2 b) 3 c) 1/64 d) 125 e) 9/4
Bài 5
a) 7/6 b) 155.9.20/13 c) -4/3 d) -7/4 e) 6/7 g) 106/111.
Bài 6
a) -11/18 b) -3/2 c) 49/78 d) 7/5 e) 23/11 g) -13/33
Bài 7
a) $\frac{765}{900}$ = $\frac{5.9.17}{5.9.20}$ = $\frac{17}{20}$
b) $\frac{3^{5}.2^{4}}{8.3^{6}}$ = $\frac{3^{5}.2^{4}}{2^{3}.3^{6}}$ = $\frac{2}{3}$
c) $\frac{84.45}{49.54}$ = $\frac{7.12.5.9}{7.7.6.9}$ = $\frac{7.6.2.5.9}{7.7.6.9}$ = $\frac{ 10}{7}$
Bài 8
a) $\frac{4.7.22}{33.14}$ = $\frac{4.7.2.11}{3.11.7.2}$ = $\frac{4}{3}$
b) $\frac{9.6-9.2}{18}$ = $\frac{9.(6-2)}{9.2}$ = $\frac{4}{2}$ = 2.
c) $\frac{13.2-13.3}{1-14}$ = $\frac{13.(2-3)}{-13}$ = 1.
Bài 9
a) 3/10 h b) 3/4 h c) 4/3 h
Bài 10
B = { -2/7; 0/-2 (hoặc 0/7 ) ; -2/-2 (hoặc 7/7 ) ; 7/-2}
Bài 11
$\frac{-12}{17}$ = $\frac{60}{-85}$ ; $\frac{35}{27}$ = $\frac{245}{189}$ $\frac{-77}{56}$ = $\frac{-11}{8}$
Bài 12
a) Phân số phải tìm là 5/3.
b) Phân số phải tìm là -3/2.
Bài 13
-1/2 = -9/18 ; -2/3 = -12/18 ; -5/6 = -15/18 ; -8/9 =-16/18.
Bài 14
Đs: x = -9 ; y = -21.
Bài 15
20/48 = (20:4)/(48:4) = 5/12 . Nhân cả tử và mẫu của phân số 5/12 lần lượt với 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8 ta được tất cả các phân số phải tìm.
Bài 16
65/85 = (65:5)/(85:5) = 13/17. Nhân cả tử và mẫu của phân số 13/17 lần lượt với 8, 9, 10 … , 57, 58 ta được tất cả các phân số phải tìm.
Bài 17
Có 2 phân số tối giản là : -16/25 và -27/125.
Bài 18
42/119 = (42:7)/(119:7) = 6/17. Dạng tổng quát : 6k/17k ( k ∈ Z, k ≠ 0).
Bài 19
Gọi d là ước chung của n+1 và 2n+3 ( d∈ N). Ta có: (n+1) chia hết cho d và (2n+3) chia hết cho d và (2n+3) chia hết cho d, suy ra : [(2n+3)-2(n+1)] chia hết cho d hay 1 chia hết cho d. Suy ra d = 1. Các phân số dạng (n+1)/(2n+3) tối giản.
Bài 20
Gọi d là ước chung của (2n+3) và 3n+5 (d∈ N) . Ta có: (2n+3 ) chia hết cho d và (3n+5) chia hết cho d, suy ra : [(2n+3)-2(n+1)] chia hết cho d , suy ra : [2(3n+5)-3(2n+3)] chia hết cho d hay 1 chia hết cho d. Do đó d = 1 và các phân số dạng (2n+3)/(3n+5) (n∈ N) là tối giản.