Định nghĩa, tính chất ba đường cao của tam giác
1. Định nghĩa đường cao
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
3. Định lí đường cao
Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.
Định lí 2: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Định lí 3: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân
*Chú ý: Đặc biệt đối với tam giác đều
Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác
Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Định lí Pitago trong tam giác vuông
Định nghĩa hai tam giác bằng nhau
Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác