Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hà Nam năm 2017-2018 có đáp án
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2017-2018 đã diễn ra. Dưới đây là đề thi môn Toán chính thức có đáp án.
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (2,0 điểm)
1) Giải phương trình: x2 – 4x + 3 = 0
2) Giải hệ phương trình: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}2x+3y=8\\x+3y=1\end{array} \right.$
Câu II (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $ \displaystyle y=\frac{-x_{{}}^{2}}{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m.
1) Tìm tọa độ điểm M thuộc Parabol (P) biết điểm M có tung độ bằng – 8.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B với A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) sao cho $ \displaystyle ({{x}_{1}}+{{y}_{1}})({{x}_{2}}+{{y}_{2}})=\frac{33}{4}$
Câu III (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức sau: $ \displaystyle A=\sqrt{12}-\sqrt{75}+3\sqrt{7+4\sqrt{3}}$
2) Cho biểu thức: $ \displaystyle B=\left( \frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1} \right)\left( \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}} \right)$
(với x > 0 và x 1 ≠ ).
Rút gọn B. Tìm x là số nguyên dương khác 1 sao cho B ≥ 1 .
Câu IV (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và đường tròn (O).
Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của MO và AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO
3) Chứng minh: MN2 = NF.NA.
4) Chứng minh: MN = NH
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện: ab + bc + ca = 3 và a ≥ c.Tìm GTNN của biểu thức:
$ \displaystyle P=\frac{1}{(a+1)_{{}}^{2}}+\frac{2}{(b+1)_{{}}^{2}}+\frac{3}{(c+1)_{{}}^{2}}$
Đáp án đề thi Toán vào 10 tỉnh Hà Nam năm học 2017-2018
Đề thi Toán vào lớp 10 quốc học Huế năm học 2015-2016
40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng 2018
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn thi Toán 2017-2018
Đề thi vào lớp 10 THPT tại Hà Nội năm học 2015-2016
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Thái Bình năm 2012
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng năm 2012