Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước 2018

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Phước năm học 2018 -2019. Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Bài 1.  (1,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức $ A={{(\sqrt{5}-\sqrt{2})}^{2}}+\sqrt{40}$

2) Rút gọn biểu thức $ B=\left( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}};$ với $ x>0;\,x\ne 1$

Tính giá trị của $ B$ khi $ x=12+8\sqrt{2}$

Bài 2.  (1,5 điểm)

Cho Parabol $ (P):y=-{{x}^{2}}$ và đường thẳng $ (d):y=2\sqrt{3}x+m+1$ ($ m$ là tham số).

1) Vẽ đồ thị $ (P)$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số $ m$ để $ (d)$ cắt $ (P)$ tại hai điểm phân biệt.

Bài 3.  (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}9x+y=11\\5x+2y=9\end{array} \right.$

2) Cho phương trình: $ {{x}^{2}}-2(m+2)x+{{m}^{2}}+3m-2=0\,\,(1)$ ($ m$ là tham số).

a. Giải phương trình khi $ m=3$

b. Tìm các giá trị của tham số $ m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $ {{x}_{1}};{{x}_{2}}$ sao cho biểu thức $ A=2018+3{{x}_{1}}{{x}_{2}}-{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4.  (1,5 điểm)

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tang vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của người đó.

Bài 5.  (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) có bán kính $ R=3\,cm$. Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D.

1) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn.

2) Gọi M là giao điểm của BC và OD. Biết $ OD=5\,cm.$ Tính diện tích của tam giác BCD.

3) Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại A, d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh $ AB.AP=AQ.AC$

4) Chứng minh $ \widehat{PAD}=\widehat{MAC.}$

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: , ,