Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên TP Hồ Chí Minh 2019-2020
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên, Sở giáo dục và đào tạo thành phố Hồ Chí Minh năm học 2019-2020. Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Môn thi Toán (chuyên vòng 2)
Câu 1. Cho phương trình
a) Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm
và
b) Biết rằng
Câu 2.
a) Tìm tất cả những số tự nhiên
b) Cho
Câu 3. Cho
a) Chứng minh rằng: 0 <
b) Biết rằng:
Câu 4. Cho tam giác ABC có
a) Chứng minh rằng MN, PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB, AC
b) Chứng minh rằng MN, PQ cắt nhau trên BC
c) Trên
d) Các đường thẳng BN ,CQ lần lượt cắt AC, AB tại hai điểm K, L. Chứng minh rằng các đường thẳng KE, LF cắt nhau trên đường thẳng BC.
Câu 5. Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ n quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ 10 học sinh bất kỳ thì có ít nhất 3 học sinh đến từ cùng 1 quốc gia.
a) Gọi
b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là 60. Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là 15 học sinh đến từ cùng một quốc gia.
Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: đề thi vào 10, Hồ Chí Minh, THPT chuyên, tuyển sinh vào 10Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh An Giang 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Phan Bội Châu 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Nam Định 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Thanh Hóa 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Tuyên Quang 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Hưng Yên 2019-2020
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Bạc Liêu 2019-2020