Đề thi thử vào 10 môn Toán THCS Cao Bá Quát lần 2 năm học 2018-2019
Đề thi thử vào 10 môn Toán lần 2 trường THCS Cao Bá Quát, huyện Gia Lâm, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 120 phút.
Bài I (2 điểm) Cho biểu thức M = $ \frac{{2\sqrt{x}-9}}{{x-5\sqrt{x}+6}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}-2}}-\frac{{\sqrt{x}+2}}{{3-\sqrt{x}}}$ và N = $ \frac{{\sqrt{x}+2}}{{\sqrt{x}-3}}$
Với x $ \ge 0$; x ≠ 4, x ≠ 9
a) Tính giá trị biểu thức N tại x = 16
b) Rút gọn M
c) Tìm x để P = $ \frac{M}{N}+1$ đạt giá trị lớn nhất.
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có 840 học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập và đạt tỉ lệ thi đỗ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ thi đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ thi đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường A và B.
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình sau: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{\sqrt{{2x+1}}}}+\frac{9}{{y-1}}=-1\\\frac{3}{{\sqrt{{2x+1}}}}-\frac{2}{{y-1}}=\frac{{13}}{6}\end{array} \right.$
2) Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + m – 2 = 0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
A = x12 + x22 – x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài IV (3,5 điểm)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh bốn điểm O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh MA2 = MB. MC
c) Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của BHC.
d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I. Chứng minh $ \frac{{{{S}_{{\Delta BIM}}}}}{{{{S}_{{\Delta BIH}}}}}=\frac{{BM}}{{BH}}$
Bài V (0,5 điểm) Cho a, b là hai số dương thỏa mãn: a + 3b < 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của M = $ \frac{1}{{\sqrt{{ab}}}}+\frac{1}{b}$
Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: đề thi thử, đề thi thử vào 10, THCS Cao Bá QuátĐề thi thử vào 10 môn Toán Hà Nội Amsterdam đợt 1 ngày 24/3/2019
Tuyển tập các bài Hình học trong đề thi vào lớp 10 Hà Nội từ 2006 tới nay
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THCS Ngôi Sao Hà Nội 2018 có đáp án
Đề thi Toán vào lớp 10 Thái Nguyên năm học 2018-2019 có đáp án
Đề thi Toán vào lớp 10 Kon Tum năm học 2018-2019 có đáp án
Đề thi Toán vào lớp 10 Lạng Sơn năm học 2018-2019 có đáp án
Đề thi Toán vào lớp 10 Long An năm học 2018-2019 có đáp án