Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 2
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề)
Bài 1 (3điểm)
a.Tính nhanh: A = $ \displaystyle \frac{1.5.6+2.10.12+4.20.24+9.45.54}{1.3.5+2.6.10+4.12.20+9.27.45}$
b.Chứng minh : Với k ∈ N* ta luôn có : $ \displaystyle k\left( k+1 \right)\left( k+2 \right)-\left( k-1 \right)k\left( k+1 \right)=3.k\left( k+1 \right)$.
áp dụng tính tổng : S = $ \displaystyle 1.2+2.3+3.4+…+n.\left( n+1 \right)$.
Bài 2 (3điểm)
a.Chứng minh rằng : nếu $ \displaystyle \left( \overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg} \right)\vdots 11$ thì : $ \displaystyle \overline{abc\deg }\vdots 11$.
b.Cho A = $ \displaystyle 2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+…+{{2}^{60}}.$. Chứng minh : A $ \displaystyle \vdots $ 3 ; 7 ; 15.
Bài 3 (2điểm). Chứng minh : $ \displaystyle \frac{1}{{{2}^{2}}}+\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{2}^{4}}}+…+\frac{1}{{{2}^{n}}}$ < 1.
Bài 4 (2 điểm).
a.Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho BC = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b.Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Đáp án đề số 2
Đề thi học sinh giỏi Toán 6 số 1
Đề kiểm tra Toán 6 HK1 huyện Xuyên Mộc năm 2017 – 2018
Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 6 THPT chuyên Amsterdam năm 2017 – 2018
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 6 quận Long Biên năm học 2015 – 2016
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 6 THCS Chương Dương – Hoàn Kiếm năm 2017 – 2018
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 6 THCS Tứ Liên – Tây Hồ năm 2017 – 2018
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 6 quận Ba Đình năm 2017 – 2018