Đề thi giải toán bằng máy tính cầm tay Casio lớp 9 Quảng Trạch – Quảng Bình

KỲ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017

Khóa ngày: 26/10/2016

Môn: GTBMT cầm tay Casio – Lớp 9

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (5,0 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau: (chỉ ghi kết quả)
a. Tính giá trị của biểu thức:
${\displaystyle A=\frac{2^{98}+2^{97}+2^{96}+\dots +2+1}{2^{32}+2^{31}+2^{30}+\dots +2+1}}$
b) ${\displaystyle B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}+\dots +\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2016}}+\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2017}}}$

Bài 2 (5,0 điểm) (chỉ ghi kết quả)
a)  Tìm x biết:

b) Tính: (kết quả lấy 4 chữ số thập phân).
${\displaystyle P=\frac{{\sin }^3{90}^0-{\cot }^3{30}^0-{\cos }^2{45}^0+\tan {20}^0}{2\sqrt[]{7}+\sin {108}^0\cos {32}^0\tan {64}^0}}$

Bài 3 (5,0 điểm).
Khi chia đa thức ${\displaystyle P(x)=x^{81}+a{x}^{57}+b{x}^{41}+c{x}^{19}+2x+1}$ cho (x –1)  được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho ( x – 2) được số dư là – 4 .
a) Hãy tìm các số thực A, B biết đa thức ${\displaystyle Q(x)=x^{81}+a{x}^{57}+b{x}^{41}+c{x}^{19}+Ax+B}$ chia hết cho đa thức x² – 3x + 2
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
${\displaystyle R(x)=Q(x)-P(x)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1}$
tại x = 1,032016

 b)

Bài 4  (5,0 điểm).
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 10x  + y  =  x²  +  y²  + 1

Bài 5 (5,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , có AB= 3,5cm; AC = 4,5cm.
a) Tính BC, AH, BH.
b) Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại I. Tính BI, CI

Bài 6 (5điểm).
Cho tam giác ABC có AB = 13.2cm, AC = $\sqrt{583.0884}$ , trung tuyến AM=10.11cm. Tính diện tích tam giác ABC.(Kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân)
Bài 7 (5,0 điểm).
Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 1,2345m. M thuộc cạnh BC sao cho ${\displaystyle AM=\frac{a\sqrt{14}}{4}}$ . Gọi N và P là các điểm lần lượt thuộc AC, AB. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác MNP (kết quả lấy 5 chữ số thập phân)
Bài 8 (5,0 điểm).
Cho dãy số a₁ = 3, a₂ = 4, a₃ = 6,….., a_n+1 = a_n + n
a) Tính : a₅ , a₆, a₇ , a_8, a₉.
b) Xác định số thứ 20162017 của dãy số trên .
Bài 9 (10 điểm).
Quãng đường AB dài 10,15km,  một người đi bộ xuất phát từ A và một người đi xe đạp xuất phát từ B, hai người xuất phát cùng lúc và đi về phía nhau. Cùng thời điểm đó, 1 người đi xe máy từ A đến B. Khi gặp người đi xe đạp từ B đến, người đi xe máy lập tức quay về phía A, khi gặp người đi bộ từ A,  lại quay về phía B…. Cứ thế cho tới khi cả 3 người gặp nhau.
Biết vận tốc người đi bộ là  5,15km/h, vận tốc người đi xe đạp 15,16km/h, vận tốc người đi xe máy là 45,17 km/h.
a) Tính quãng đường người đi xe máy đi được khi 3 người gặp nhau (làm tròn đến mét).
b) Chỗ gặp nhau của 3 người cách A bao nhiêu kilômét (làm tròn 4 chữ số thập phân).

• Đề thi giải Toán trên máy tính Casio khối 9 huyện Cái Bè