Đề kiểm tra môn Toán 5 cho học sinh năng khiếu có lời giải

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 5 dành cho học sinh năng khiếu có lời giải để học sinh đối chiếu.

Bài 1:

Không tính tổng, hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 3 không? Tại sao?

19 + 25 + 32 + 46 + 58.

Bài 2:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 3 ta được số mới bằng 5 lần số phải tìm?

Bài 3:

Không qui đồng tử số và mẫu số. Hãy so sánh:

a/ $ \displaystyle \frac{{13}}{{17}}$ và $ \displaystyle \frac{{15}}{{19}}$                              b/  $ \displaystyle \frac{{12}}{{48}}$ và $ \displaystyle \frac{{9}}{{36}}$

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = $ \displaystyle \frac{{1}}{{2}}$ EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.

Tính độ dài đoạn thẳng EF?

Bài 5:

Tính nhanh: $ \displaystyle \frac{{2006\times 125+1000}}{{126\times 2006-1006}}$

Hướng dẫn giải:

Bài 1: ( 2 điểm ).

Ta nhận thấy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết cho 3.

Vậy tổng trên chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của các số hàng của tổng chia hết cho 3.

Bài 2: ( 2 điểm ).

Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 300 đơn vị, vì chữ số 3 thuộc hàng trăm.

Ta có: 300 + số phải tìm = 5 lần số phải tìm, hay 300 = 4 lần số phải tìm.

Vậy số phải tìm là: 300 : 4  = 75.

Đáp số: 75

Bài 3: ( 2 điểm ).

a/ Ta có:    

$ \displaystyle {\frac{{13}}{{17}}+\frac{4}{{17}}=\frac{{17}}{{17}}=1}$

$ \displaystyle {\frac{{15}}{{19}}+\frac{4}{{19}}=\frac{{19}}{{19}}=1}$

Mà $ \displaystyle {\frac{4}{{17}}>\frac{4}{{19}}}$ vì hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn là phân số lớn hơn.

Suy ra: $ \displaystyle \frac{{13}}{{17}}<\frac{{15}}{{19}}$

b/ $ \displaystyle \frac{{12}}{{48}}=\frac{1}{4}$  $ \displaystyle \frac{9}{{36}}=\frac{1}{4}$ suy ra $ \displaystyle \frac{{12}}{{48}}=\frac{9}{{36}}$

Bài 4: (3 điểm).

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

Theo đầu bài: $ \displaystyle \text{AF}=\frac{1}{2}EC$ hay $ \displaystyle AE=\frac{1}{3}AC=\frac{{12}}{3}=4\text{cm}$

Vậy

$ \displaystyle {{S}_{{FAB}}}=\frac{{18\times 4}}{2}=36\left( {\text{c}{{\text{m}}^{2}}} \right)$

$ \displaystyle {{S}_{{ABC}}}=\frac{{18\times 12}}{2}=108\left( {\text{c}{{\text{m}}^{2}}} \right)$

$ \displaystyle {{S}_{{FAC}}}=108-36=72\left( {\text{c}{{\text{m}}^{2}}} \right)$

Nên suy ra: $ \displaystyle EF=\frac{{72\times 12}}{2}=12(\text{cm})$ vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).

Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC

Bài 5: ( 1 điểm).

$ \displaystyle \frac{{2006\times 125+1000}}{{126\times 2006-1006}}=\frac{{2006\times 125+1000}}{{125\times 2006-2006-1006}}=\frac{{2006\times 125+1000}}{{125×2006+1000}}=1$

Đề thi - Tags: ,