Đề kiểm tra môn Toán 5 cho học sinh năng khiếu có lời giải

Đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán lớp 5 dành cho học sinh năng khiếu có lời giải để học sinh đối chiếu.

Bài 1:

Không tính tổng, hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 3 không? Tại sao?

19 + 25 + 32 + 46 + 58.

Bài 2:

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó chữ số 3 ta được số mới bằng 5 lần số phải tìm?

Bài 3:

Không qui đồng tử số và mẫu số. Hãy so sánh:

a/ ${\displaystyle \frac{13}{17}}$ và ${\displaystyle \frac{15}{19}}$                              b/  ${\displaystyle \frac{12}{48}}$ và ${\displaystyle \frac{9}{36}}$

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông ở A. Hai cạnh kề với góc vuông là AC dài 12cm và AB dài 18cm. Điểm E nằm trên cạnh AC có AE = ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ EC. Từ điểm E kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại F.

Tính độ dài đoạn thẳng EF?

Bài 5:

Tính nhanh: ${\displaystyle \frac{2006\times 125+1000}{126\times 2006-1006}}$

Hướng dẫn giải:

Bài 1: ( 2 điểm ).

Ta nhận thấy: 1 + 9 + 2 + 5 + 3 + 2 + 4 + 6 + 5 + 8 = 45 mà 45 chia hết cho 3.

Vậy tổng trên chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của các số hàng của tổng chia hết cho 3.

Bài 2: ( 2 điểm ).

Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 300 đơn vị, vì chữ số 3 thuộc hàng trăm.

Ta có: 300 + số phải tìm = 5 lần số phải tìm, hay 300 = 4 lần số phải tìm.

Vậy số phải tìm là: 300 : 4  = 75.

Đáp số: 75

Bài 3: ( 2 điểm ).

a/ Ta có:    

${\displaystyle \frac{13}{17}+\frac{4}{17}=\frac{17}{17}=1}$

${\displaystyle \frac{15}{19}+\frac{4}{19}=\frac{19}{19}=1}$

Mà ${\displaystyle \frac{4}{17}>\frac{4}{19}}$ vì hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn là phân số lớn hơn.

Suy ra: ${\displaystyle \frac{13}{17}<\frac{15}{19}}$

b/ ${\displaystyle \frac{12}{48}=\frac{1}{4}}$  ${\displaystyle \frac{9}{36}=\frac{1}{4}}$ suy ra ${\displaystyle \frac{12}{48}=\frac{9}{36}}$

Bài 4: (3 điểm).

Nối AF ta nhận thấy AE cũng bằng đường cao của tam giác FAB ( vì EF song song với AB).

Theo đầu bài: ${\displaystyle \text{AF}=\frac{1}{2}EC}$ hay ${\displaystyle AE=\frac{1}{3}AC=\frac{12}{3}=4\text{cm}}$

Vậy

${\displaystyle S_{FAB}=\frac{18\times 4}{2}=36\left(\text{c}{\text{m}}^2\right)}$

${\displaystyle S_{ABC}=\frac{18\times 12}{2}=108\left(\text{c}{\text{m}}^2\right)}$

${\displaystyle S_{FAC}=108-36=72\left(\text{c}{\text{m}}^2\right)}$

Nên suy ra: ${\displaystyle EF=\frac{72\times 12}{2}=12(\text{cm})}$ vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC. Vậy EF = 12(cm).

Vì EF song song với AB nên EF chính là đường cao của tam giác FAC

Bài 5: ( 1 điểm).

${\displaystyle \frac{2006\times 125+1000}{126\times 2006-1006}=\frac{2006\times 125+1000}{125\times 2006-2006-1006}=\frac{2006\times 125+1000}{125\times 2006+1000}=1}$

• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp trường THPT chuyên Lam Sơn 2017-2018

• 19 đề thi giữa HK2 môn Toán lớp 1 qua các năm

• 75 Đề thi học sinh giỏi Hóa học lớp 8

• Đề thi HSG cấp huyện môn Ngữ văn 9 tỉnh Tiền Giang 2013-2014

• Đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia THPT môn Ngữ Văn năm 2019

• Đề kiểm tra HK1 môn tiếng Anh 9 huyện Thái Thụy 2018-2019 có đáp án

• Đề kiểm tra HK1 môn tiếng Anh 8 huyện Thái Thụy 2018-2019 có đáp án