Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Thường Tín 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo huyện Thường Tín năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).

Câu 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức P = $\left(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}+\frac{3x-5\sqrt{x}}{25-x}\right):\left(2-\frac{2\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+5}\right)$

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị của biểu thức P khi x = $27-10\sqrt{2}$

3) Tìm x để |P| = – P

Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1) $3\sqrt{x-2}+5=14$

2) $\sqrt{x^2-4x+4}=1-2x$

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (m² + 1)x + 2m – 1 có đồ thị là đường thẳng d_m.

1) Với m biết đường thẳng d_m cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 3

2) Với giá trị m tìm được ở câu trên, hãy vẽ đồ thị hàm số. Khi đó hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số.

3) Tìm m biết đường thẳng d_m song song với đường thẳng y = 2x + 1

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Vẽ đường tròn (O) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm B, đường tròn (I) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm C.

1) Tính độ dài của AH.

2) Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A.

3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kinh BC.

Câu 5. (0,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: Q = $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$

———————Hết——————–

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Sóc Sơn 2018-2019

• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Đông Anh 2018-2019 có đáp án

• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Phúc Thọ 2018-2019

• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 quận Đống Đa 2018-2019 có đáp án

• Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 quận Nam Từ Liêm 2018-2019

• Đề thi HSG môn Toán 9 huyện Vĩnh Tường năm 2018-2019

• Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện Gia Lâm 2018-2019