Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Sóc Sơn 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 9 phòng giáo dục và đào tạo huyện Phúc Thọ năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. (không kể thời gian giao đề).

Ngày thi: 11/12/2018.

Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính

a) $2 \sqrt{48} + 4 \sqrt{27} + \sqrt{75} + \sqrt{12}$

b) $\frac{3}{\sqrt{5} - 2} + \frac{3}{\sqrt{5} + 2} - \frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1}$

Câu 2 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức

A = $\frac{x - 2}{x + 2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ và B = $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 16

b) Rút gọn biểu thức P = A.B

c) Tìm giá trị của x để P = $\frac{3}{2}$

Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m ≠ $\frac{1}{2}$

a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R.

b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 4)

c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H ∈ AC). Biết AB = 9cm, AC = 15cm.

a) Tính độ dài đoạn BC, BH

b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) tại D. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.

c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (A; AB)

Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình

$x^{2} - 4 x - 2 \sqrt{2 x - 5} + 5 = 0$

——————–Hết——————–