Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 THCS Mỹ Đình 2 năm 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Mỹ Đình 2 phòng giáo dục và đào tạo quận Nam Từ Liêm năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút. Đề chính thức.

Bài 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3x(2x² – 4x + 3)

b) (12x²y² + 6xy) : 3xy

c) $ \frac{{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}{{x-y}}+\frac{{2xy}}{{y-x}}$

Bài 2 (2,0 điểm) Tìm x:

a) (x – 1)² + x(5 – x) = 0

b) x² – 4x = 0

c) $ {{\left( {x-\frac{1}{2}} \right)}^{2}}-(x+2)(x-2)=0$

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho A = $ \left( {\frac{{x+2}}{{x+1}}-\frac{x}{{x-1}}} \right).\frac{{3x+3}}{2}$ với điều kiện x ≠ ±1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A < 0

c) Tìm x nguyên để biểu thức A nguyên

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh DE = MH

b) Gọi A là trung điểm của HP, O là giao điểm của DE và MH. Chứng minh: $ \displaystyle \widehat{{OHA}}=\widehat{{OEA}}$

c) Chứng minh AO vuông góc với MN.

d) Gọi I là trung điểm của NH. Chứng minh S_MNP = 2S_DEAI

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² + 2y² – 2xy + 4y + 2014