Đề kiểm tra HK1 môn Toán 8 THCS Nghĩa Tân 2016-2017

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Nghĩa Tân, quận Cầu Giấy, TP Hà Nội, năm học 2016-2017.

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x²y – y

b) x² – 25y² + 2x +1

c) x³ + 3x² – x – 3

Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x biết:

a) x² – 5x = 0

b) 3(x + 2) – x² + 4 = 0

c) x² – 5x + 6 = 0

Bài 3 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a) $ \frac{{{{x}^{2}}+5}}{{4{{x}^{2}}y}}-\frac{{5-2xy}}{{4{{x}^{2}}y}}$

b) $ \frac{x}{{x+3}}-\frac{{{{x}^{2}}-x-12}}{{{{x}^{2}}-9}}+\frac{1}{{3-x}}$

c) $ \frac{2}{{x(x+2)}}+\frac{1}{{(x+2)(x+3)}}+\frac{2}{{(x+3)(x+5)}}$

Bài 4 (4 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm của BC, D đối xứng với A qua M.

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm H bất kì trên đoạn MB (H khác B và M), gọi I là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh BIDC là hình bình hành.

c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của I trên BD và CD, O là giao của DI và EF. Chứng minh HODM là hình bình hành.

d) Chứng minh ba điểm H, E, F thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm)

Chứng minh rằng: Nếu a⁴ + b⁴ + c⁴ + d⁴ = 4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a = b = c = d$ $$ $