Dạng bài tập Bội và ước của một số nguyên
Lý Thuyết
A. Tóm tắt kiến thức:
1. Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b là những số nguyên, b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a $ \displaystyle \vdots $ b.
Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a.
Lưu ý:
a) Nếu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thương là q và viết q = a : b.
b) Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
c) Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
d) Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
e) Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung của a và b.
2. Tính chất:
a) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho a.
a $ \displaystyle \vdots $ b và b $ \displaystyle \vdots $ c => a $ \displaystyle \vdots $ c.
b) Nếu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b.
a $ \displaystyle \vdots $ b => am $ \displaystyle \vdots $ b.
c) Nếu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c.
a $ \displaystyle \vdots $ c và b $ \displaystyle \vdots $ c => (a + b) $ \displaystyle \vdots $ c và (a – b) $ \displaystyle \vdots $ c.
Bài Tập
Bài 101, 102, 103, 104, 105, 106 trang 97 sgk toán 6 tập 1
Bài 101. Tìm năm bội của: 3; -3.
Bài giải:
Có thể chọn năm bội của 3, -3 là -6; -3; 0; 3; 6.
Bài 102. Tìm tất cả các ước của: -3; 6; 11; -1.
Bài giải:
Các ước của -3 là -3; -1; 1; 3.
Các ước của 6 là: -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6.
Các ước của 11 là: -11; -1; 1; 11.
Các ước của -1 là: -1; 1.
Bài 103. Cho hai tập hợp số A = {2; 3; 4; 5; 6}, B = {21; 22; 23}.
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2?
Bài giải:
HD:
a) Mỗi phần tử a ∈ A cộng với một phần tử b ∈ B ta được một tổng a + b.
b) Mỗi số chẵn thuộc A cộng với một số chẵn thuộc B ta được một tổng chia hết cho 2 và mỗi số lẻ thuộc A cộng với một số lẻ thuộc B cũng được một số chia hết cho 2.
ĐS:
a) Có 5 . 3 = 15 tổng a + b.
b) Có 3 . 1 + 2 . 2 = 7 tổng chia hết cho 2.
Bài 104. Tìm số nguyên x, biết: a) 15x = -75; b) 3|x| = 18.
Bài giải:
ĐS:
a) x = -5;
b) |x| = 6. Do đó x = 6 hoặc x = -6.
Bài 105. Điền số vào ô trống cho đúng:
a | 42 | 2 | -26 | 0 | 9 | |
b | -3 | -5 | |-13| | 7 | -1 | |
a : b | 5 | -1 |
Bài giải:
a | 42 | -25 | 2 | -26 | 0 | 9 |
b | -3 | -5 | -2 | |-13| | 7 | -1 |
a : b | -14 | 5 | -1 | -2 | 0 | -9 |
Bài 106. Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a $ \displaystyle \vdots $ b và b $ \displaystyle \vdots $ a không?
Bài giải:
Có. Đó là 1 và -1
Các dạng toán về Tập hợp – Số học 6
Chuyên đề dãy số viết theo quy luật – Bồi dưỡng HSG Toán 6
Bài tập toán đố dạng phân số – Toán lớp 6
Biểu đồ cột, biểu đồ ô vuông, biểu đồ hình quạt
Tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm