Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx+c=0}$ (a ≠ 0)

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx+c=0}$ (a ≠ 0)
Đối với phương trình ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx+c=0}$ (a ≠ 0) và biểu thức ${\displaystyle \mathrm{\Delta }=b_{}^2-4ac}$:
– Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
${\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}}$ và ${\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}}$
– Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: ${\displaystyle x_1=x_2=\frac{-b}{2a}}$
– Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ${\displaystyle a{x}_{}^2+bx+c=0}$ (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Do đó ${\displaystyle \mathrm{\Delta }=b_{}^2-4ac}$ > 0. Vì thế phương trình có hai nghiệm phân biệt.

• Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

• Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

• Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

• Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số