Chuyên đề: Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5 và 9 – Toán lớp 6

A. Lý thuyết

1. Dấu hiệu chia hết cho 2

Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

2. Dấu hiệu chia hết cho 5

Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

3. Chú ý

Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.

4. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

5. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

6. Chú ý:

– Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

– Một số chia hết cho 3 thì có thể không chia hết cho 9.

A. Bài tập

Bài 1: Trong các số sau: $120;235;476;250;423;261;735;122;357$

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?

d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 2: Trong các số sau: $123;104;500;345;1345;516;214;410;121$

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 3: Cho các số : $175;202;265;114;117;460;2020;3071;263$

a) Số nào chia hết cho 2?

b) Số nào chia hết cho 5?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 4: Xét các tổng ( hiệu) sau có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 5 không?

$A=24+36$ $E=120-48$

$B=155+120$ $F=2.3.4.5+75$

$C=120-43+59$ $G=255+120+15$

$D=723-123+100$ $H=143+98+12$

Bài 5: Dùng cả bốn chữ số $4;0;7;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 6: Dùng cả ba chữ số $9;0;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 7: Dùng cả bốn chữ số $6;0;4;5$. Hãy viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:

a) Số lớn nhất chia hết cho 2

b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5

c) Số chia hết cho 2 và 5.

Bài 8: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số $A=\overline{43\ast }$

a) Chia hết cho 2?

b) Chia hết cho 5?

c) Chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 9: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số $B=\overline{27\ast }$

a) Chia hết cho 2?

b) Chia hết cho 5?

c) Chia hết cho cả 2 và 5?

Bài 10: Tìm các chữ số a và b sao cho $a+b=6$ và $\overline{ab}$ chia hết cho 5 những không chia hết cho 2.

Bài 11: Tìm tập hợp các số x thỏa mãn.

a) Chia hết cho 2 và $467<x\le 480$

b) Chia hết cho 5 và $467<x\le 480$

c) Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và $467<x\le 480.$

Bài 12: Trong các số sau: $372;261;4262;7372;5426;65426;7371$

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

Bài 13: Trong các số sau: $864;732;931;357;652;756;685;1248;6390$

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 nhưng không chia hết cho 9?

Bài 14: Cho các số $178;1257;5152;3456;93285;548;3546;5136;7560;1248$

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 có trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 có trong các số trên.

Bài 15: Xét các tổng ( hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không?

$A=24+36$ $E=124-48$

$B=120-48$ $F=2.3.4.5+75$

$C=72-45+99$ $G=255+120+15$

$D=723-123+100$ $H=143+98+12$

Bài 16: Từ 4 chữ số $3;4;5;0$. Hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Bài 17: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số $M=\overline{58\ast }$ thỏa mãn điều kiện:

a) M chia hết cho 3

b) M chia hết cho 9

c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Bài 18: Tìm các số a, b để :

a) $A=\overline{3ab}$ chia hết cho cả $2;3;5;9$

b) $B=\overline{a27b}$ chia hết cho cả 2;3;5;9

c) $C=\overline{10a5b}$ chia hết cho 45

d) $D=\overline{26a3b}$ chia hết cho 5 và 18.

Bài 19: Tìm các số a, b để :

a) $A=\overline{4ab}$ chia hết cho cả $2;3;5;9$

b) $B=\overline{a36b}$ chia hết cho cả 2;3;5;9

c) $C=\overline{20a4b}$ chia hết cho 45

d) $D=\overline{15a5b}$ chia hết cho 5 và 18.

Bài 20: Tìm các chữ số a, b sao cho:

a) $a-b=5$ và $\overline{a785b}$ chia hết cho 9.

b) $b-a=2$ và $\overline{20ab}$ chia hết cho 9.

Bài 21: Tìm các số a, b để :
a) $A=\overline{56a3b}$ chia hết cho 18
b) $B=\overline{71a1b}$ chia hết cho 45
c) $C=\overline{6a14b}$ chia hết cho 2;3;5;9
d) $D=\overline{25a1b}$ chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 2.

Bài 22: Từ 2 đến 2020 có bao nhiêu số :

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

• Ôn tập chuyên đề Tập hợp Toán lớp 6

• Luyện tập về rút gọn phân số – Toán lớp 6

• Các dạng Toán về phân số – Toán lớp 6

• Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Số học 6

• Luyện tập phép cộng trừ các số nguyên

• 4 cách xác định một số chia hết cho 7

• Dạng bài tập: Tồn tại hay không tồn tại sự chia hết – Số học 6