Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian

Muốn tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian thì cần phải biết cách tức là có phương pháp chung để làm.

Trước tiên chúng ta nhắc lại lý thuyết.

Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau?

2 đường thẳng được gọi là chéo nhau trong không gian khi chúng không cùng một mặt phẳng, không song song và không cắt nhau.

Để hiểu rõ hơn chúng ta đi vào cách xách định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.

Phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d₁, d₂ ta có thể tiến hành theo một trong các cách dưới đây :

Cách 1: Dựa vào định nghĩa (Xác định đường vuông góc chung) .

Cách này thường được tiến hành khi ta biết được hai đường thẳng d₁, d₂ vuông góc với nhau . Khi đó ta làm như sau :

Bước 1 : Xác định một mặt phẳng (P) chứa d₁ vuông góc với đường thẳng d₂

. Tức là đường thẳng d₂ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) , trong đó có đường thẳng d₁.

Bước 2 : Tìm giao điểm I của đường thẳng d₂ với mặt phẳng (P) . Từ I kẻ IH vuông góc với d₁, với H ∈ d₁. Khi đó IH là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng d₁, d₂.

Bước 3 : Tính độ dài đoạn thẳng IH .

Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác và tam giác đồng dạng ; định lý Pitago để tính độ dài đoạn IH.

Cách 2: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.

Giả sử ta cần tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d₁, d₂ , ta có thể tiến hành như sau :

• Tổng hợp các chuyên đề Toán lớp 11

• 30 câu trắc nghiệm cấp số cộng, cấp số nhân có đáp án

• Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ II năm 2017-2018

• Đề cương ôn tập Toán 11 học kỳ I năm 2017-2018

• Chia sẻ tài liệu ôn thi Toán 11 theo từng chương

• Tự học Toán 11 với 6 chuyên đề

• Phương pháp tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay