Cách giải phương trình tích – Toán lớp 8

Sau khi nắm được khái niệm về phương trình tích và cách giải ở bài viết Phương trình tích A(x).B(x) = 0 thì các em sẽ dễ dàng giải dạng phương trình này.

Timgiasuhanoi.com xin nhắc lại phương pháp giải chung của dạng phương trình tích:
Phương trình tích dạng có dạng: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Chúng ta cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa về phương trình tích dưới đây.
BÀI 21 TRANG 17 : Giải phương trình :
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ (3x – 2) = 0 hoặc (4x + 5) = 0

⇔ x =\frac{2}{3} hoặc x =\frac{-5}{4}

Vậy : S = {\frac{-5}{4},\frac{2}{3} }
c) (4x + 2)( x2 + 1) = 0

⇔ (4x + 2) = 0 hoặc ( x2 + 1) = 0

⇔ x =\frac{-1}{2} hoặc  x2  = -1 (vô lí)

Vậy : S = {\frac{-1}{2} }
d) (2x +7)(x – 5)(5x +1) = 0

⇔ (2x +7) = 0 hoặc (x – 5) = 0 hoặc (5x +1) = 0

⇔ x =\frac{-7}{2} hoặc  x = 5 hoặc x =\frac{-1}{5}

Vậy : S = {\frac{-1}{2},5, \frac{-1}{5} }
BÀI 22 TRANG 17 : Giải phương trình :
a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0

⇔  (x – 3) (2x +5) = 0

⇔ (x – 3) = 0 hoặc (2x +5) = 0

⇔ x = 3 hoặc x =\frac{-5}{2}

Vậy : S = {3, \frac{-5}{2} }
f) x2 – x – (3x – 3) = 0

⇔  x(x -1) -3(x – 1) = 0

⇔  (x – 3)(x -1) = 0

⇔  (x – 3) = 0 hoặc (x -1) = 0

⇔  x = 3 hoặc x = 1

Vậy S = {3, 1}
BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
BÀI 1 : giải  các phương trình

a)      x2 = 1

b)      x3 = 27

c)      (x – 1)2 – 81 = 0

d)     (2x + 3)5 = 32

BÀI 2 : Giải các phương trình

a)      (x + 1 )(2x – 3) = 0

b)      (5x -1)(2 – 3x)(x – 1) = 0

c)      (x + 3)2(2x + 5) = 0

d)     (2x -1)(x +2)9 = 0

BÀI 3 : Giải các phương trình

a)      x2 – 1 +(x +1)(2x – 4) = 0

b)      (x + 3)(2x – 5) = x2 – 9

c)      3x3 – 3x = 0

d)     (x + 1)2 = (2x + 3)2

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:
Giải các phương trình:

1)      (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

2)      x4 + x3 + x + 1 = 4x2

3)      (x + 3)4 + (x + 5)4 = 272

4)      x2 + y2 = xy

Bồi dưỡng Toán 8, Đại số 8 - Tags: ,