Cách giải dạng toán Tích & Tỉ – Toán nâng cao tiểu học

Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ Cách giải dạng toán tìm 2 số khi biết Tích và Tỉ của 2 số đó. Đây là dạng toán khó và lạ ở bậc tiểu học.

Hiện nay cấp tiểu học giới thiệu cho học sinh một số dạng toán điển hình về tìm hai số như: Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của hai số đó, Tìm hai số khi biết Tổng và Tỉ của hai số đó, Tìm hai số khi biết Hiệu và tỉ của hai số đó … Nhưng dạng toán “Tìm hai số khi biết Tích và Tỉ của hai số đó” thì chưa đưa vào chương trình tiểu học cũng như ít người biết đến.

Phương pháp giải:

Vẽ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng ứng với tỉ số đã cho. Tích của chúng chính là diện tích của hình chữ nhật đó. Với tỉ số của chiều dài và chiều rộng ta sẽ tính được số hình vuông có trong hình chữ nhật vừa vẽ. Như thế ta sẽ tính được diện tích của 1 hình vuông nhỏ và ta sẽ nhẩm được cạnh của hình vuông nhỏ đó. Từ đó ta tính được chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cũng chính là hai số cần tìm theo yêu cầu của đề bài.

Bài tập dạng toán Tích và Tỉ:

Các em xem ví dụ dưới đây kèm lời giải để hiểu rõ hơn về cách làm dạng toán này.

Ví dụ 1:

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 1372 m2 . Biết chiều rộng bằng 4/7 chiều dài. Tìm chu vi hình chữ nhật đó.

Giải:

Nếu ta chia chiều rộng hình chữ nhật bằng 4 phần bằng nhau thì chiều dài hình chữ nhật sẽ có 7 phần tương ứng. Ta có hình chữ nhật như hình vẽ:

Cách giải dạng toán Tích & Tỉ - Toán nâng cao tiểu học

Diện tích hình chữ nhật trên được chia ra các hình vuông bằng nhau và số hình vuông đó là:

7 x 4 = 28 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

1372 : 28 = 49 (m2)

Cạnh của hình vuông bằng 7m vì 7×7 = 49 (m2)

Chiều dài hình chữ nhật là:

7 x 7 = 49 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

7 x 4 = 28 ( m)

Chu vi hình chữ nhật là :

(49 + 28) x 2 = 154 (m)

Đáp số : 154 m

Ví dụ 2:

Tìm hai số khi biết tích của chúng bằng 540 và số lớn bằng 5/3 số bé.

Giải

Giả sử số bé ứng với chiều rộng một hình chữ nhật và được chia làm ba phần bằng nhau. Và số lớn ứng với chiều dài của hình chữ nhật sẽ có 5 phần bằng nhau. (như hình vẽ)

Cách giải dạng toán Tích & Tỉ - Toán nâng cao tiểu học-1

Lúc này diện tích hình chữ nhật được chia ra các hình vuông nhỏ bằng nhau và số hình vuông đó là:

5 x 3 = 15 (hình)

Diện tích một hình vuông nhỏ là:

540 : 15 = 36 (đơn vị đo diện tích)

Cạnh của hình vuông bằng 6 vì 6×6 = 36

Số bé là:
6 x 3 = 18 (đơn vị)

Số lớn là:

6 x 8 = 30 (đơn vị)

Đáp số : 18 và 30

Tin tức - Tags: ,