Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải

Các bài tập về phương trình nghiệm nguyên thường xuất hiện trong đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Và nó chỉ xoay quanh các dạng mà Timgiasuhanoi.com đưa ra dưới đây.

Cách giải các dạng phương trình nghiệm nguyên:

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (*) trong đó a,b nguyên khác 0

Cách giải:
– Rút gọn phương trình, chú ý đến tính chia hết của các ẩn
– Biểu thị ẩn mà hệ số của nó có giá trị tuyệt đối nhỏ (chẳng hạn x) theo ẩn kia.
– Tách riêng giá trị nguyên ở biểu thức của x
– Đặt điều kiện để phân bố trong biểu thức của x bằng một số nguyên t₁ , ta được một phương trình bậc nhất hai ẩn y và t₁
– Cứ tiếp tục như trên cho đến khi các ần đều được biểu thị dưới dạng một đa thức với các hệ số nguyên.
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải

[collapse]

2. Phương trình bậc nhất ba ẩn

Công nhận tính chất: Người ta chứng minh được rằng : Một phương trình bậc nhất n ẩn ( sau khi chia hai vế của phương trình cho UCLN của các hệ số của nó) có nghiệm nguyên khi và chỉ khi các hệ số của ẩn nguyên tố cùng nhau.
Các dạng phương trình nghiệm nguyên và cách giải-1