Bài tập tuần 6 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 6

– Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

– Hệ thức về cạnh & góc trong tam giác vuông

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 33+1535

b) 1m+1m2 với -1 < m < 1

c) ab+ab2b3 với a>0;b>0

d) x3y3+x2yxy2 với x>0;y>0

Bài 2: Tính

a) 535+3+5+353

b) 32233322+33

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) 11+2+12+3+.+199+100=9

b) 12+13++1225<28

Bài 4: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng:

c(ac)+c(bc)ab0 với a>c;b>c

Bài 5: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

A=m3+n4  biết  m+n=8

Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A, B^=300;BC=a. Tính cạnh AB, AC.

Bài 7: Tính giá trị của biểu thức:

a) 3cot6002cos23001

b) cos6001+sin600+1tan300

Bài 8: Dựng góc α biết:

a) sinα=25

b) cosos=0,2

c) tanα=0,4

d) cotα=12

Hướng dẫn:

Bài 3:

a) 11+2+12+3+.+199+100

=1212+2323+..+9910099100=1001=101=9

b) Ta có:

12(12+13++1225)=122+123+.+12225<11+2+12+3++1224+225=1212+2323++224225224225=2251=151=14

Do đó 12+13++1225<28

Bài 4: Theo giả thiết a, b, c > 0 và a > c; b > c nên hai vế của BĐT c(ac)+c(bc)ab đều dương. Bình phương hai vế, ta được:

c(ac)+c(bc)+2c(ac)(bc)ab2c(ac)(bc)abc(ac)+c(bc)2c(ac)(bc)c2+(ac)(bc)c2+(ac)(bc)2c(ac)(bc)0[c(ac)(bc)]20(1)

BĐT (1) luôn đúng nên BĐT phải chứng minh là đúng.

Bài cùng series:

<< Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9Bài tập tuần 7 – Toán lớp 9 >>

Toán 9 - Tags: