Bài tập tuần 2 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 2

– Liên hệ giữa phép nhân (phép chia ) và phép khai phương

– 1 số hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: Tính
a) ${\displaystyle \sqrt{90.360}}$

b) ${\displaystyle \sqrt{52}.\sqrt{13}}$

c) ${\displaystyle \sqrt{\frac{{65}^2-{52}^2}{196}}}$

d) ${\displaystyle \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{208}}}$

Bài 2: Thực hiện phép tính
a) ${\displaystyle \sqrt{1,6}.\sqrt{250}+\sqrt{19,6}:\sqrt{4,9}}$

b)${\displaystyle (\sqrt{\frac{2}{3}}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}).\sqrt{6}}$

c) ${\displaystyle (\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}):\sqrt{3}}$

d) ${\displaystyle \sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{2}}$

Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) ${\displaystyle \frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{8}-\sqrt{12}}}$

b) ${\displaystyle \frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}}$

c) ${\displaystyle \frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}}$( với x ≥ 0, y ≥ 0, xy ≠ 0

d) ${\displaystyle \frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}}$

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau:
a) A = ${\displaystyle \sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}}$

b) B = ${\displaystyle \sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}}$( 2 cách)

c*) C =${\displaystyle \sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}}$

d) ${\displaystyle \frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}}$

e) ${\displaystyle \frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-(\sqrt{2}+\sqrt{3})}$

Bài 5: Tìm x, biết:

a) ${\displaystyle \sqrt{x-5}+\sqrt{4x-20}-\frac{1}{5}\sqrt{9x-45}=3}$

b) ${\displaystyle 2\sqrt{9x-27}-\frac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\frac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20}$

c) ${\displaystyle \sqrt{x^2-2x+9}=2x-3}$

d)${\displaystyle \sqrt{6-2x^2}+1=x}$

e) ${\displaystyle \sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0}$

f) ${\displaystyle \frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x+1}}=2}$

Bài 6*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) A = ${\displaystyle \frac{\sqrt{x^2+x+3}}{\sqrt{x^2+x+1}}}$

b) B = ${\displaystyle \sqrt{1-x}.\sqrt{x+3}}$

Bài 7: Tìm x, y có trên hình vẽ sau :

Bài 9*: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH và BK. Chứng minh:

${\displaystyle \frac{1}{B{K}^2}=\frac{1}{B{C}^2}+\frac{1}{4A{H}^2}}$

• Bài tập tuần 1 – Toán lớp 9

• Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9

• Chuyên đề hàm số và đồ thị bậc nhất – bậc hai (khuyết)