Bài tập tuần 1 – Toán lớp 9

BÀI TẬP TUẦN 1
– Căn thức bậc hai ${\displaystyle \sqrt{A^2}=\left|A\right|}$
– 1 số hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 1: So sánh

a) 5 và ${\displaystyle \sqrt{26}}$

b) ${\displaystyle -\sqrt{26}}$ và ${\displaystyle -\sqrt{29}}$

c) ${\displaystyle \sqrt{37}+\sqrt{10}}$ và ${\displaystyle \sqrt{80}}$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

a) ${\displaystyle \sqrt{\frac{25}{49}}-\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{{(-2)}^2}}$

b) ${\displaystyle {\left(\sqrt{3}\right)}^2\sqrt{0,25}-0,2\sqrt{{(-3)}^2}}$

c) ${\displaystyle \sqrt{{113}^2-{112}^2}}$

d) ${\displaystyle \sqrt{{(-0,1)}^4}+\sqrt{{58}^2-{42}^2}}$

e) ${\displaystyle \sqrt{{(\sqrt{10}-3)}^2}+\sqrt{{(\sqrt{10}-4)}^2}}$

f) ${\displaystyle \sqrt{11+6\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}$

g)${\displaystyle \sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}}$

Bài 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) ${\displaystyle \sqrt{3x-1}}$

b) ${\displaystyle \sqrt{\frac{2}{x-1}}}$

c) ${\displaystyle \sqrt{5+x^2}}$

d)${\displaystyle \sqrt{\frac{x-1}{2x-4}}}$

Bài 4: Tìm x, biết:

a) ${\displaystyle \sqrt{x^2}=|-7|}$

b) ${\displaystyle \frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}}$${\displaystyle \sqrt{36x^2}=10}$

c) ${\displaystyle \sqrt{4x^2-4x+1}=5}$

d) ${\displaystyle \sqrt{x^2-4x+25}=5}$

e) ${\displaystyle \sqrt{x}<2}$

f) ${\displaystyle \frac{4-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}>0}$

g*) ${\displaystyle \sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2}$

h*) ${\displaystyle \sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5}$

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức:

a) x² – 10

b) ${\displaystyle x-4\sqrt{x}+4}$

c) ${\displaystyle \frac{x-6\sqrt{x}+9}{x-9}}$

d) ${\displaystyle \frac{\sqrt{9-4\sqrt{5}}}{2-\sqrt{5}}}$

e*) ${\displaystyle \frac{\sqrt{9+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}}}{6+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}}}$

Bài 6*: Tìm x,y,z biết: ${\displaystyle \frac{x+y+z}{2}-3020=\sqrt{x-2017}+2\sqrt{y-2018}+3\sqrt{z-2019}}$

Bài 7: Tìm x, y có trên hình vẽ sau :

Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB2 = BH.BC. Chứng minh tam giác ABC vuông.

Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm

a)Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.

b) Kẻ HE${\displaystyle \mathrm{\perp }}$AB ; HF${\displaystyle \mathrm{\perp }}$AC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đường cao AH. Biết CD = 68cm, BD = 51cm. Tính BH, HC.

Bài 11: Cho hình thang ABCD có ${\displaystyle \hat{B}\text{ = }\hat{\text{C}}\text{ = 9}{\text{0}}^{\text{o}}}$, hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết rằng AB = ${\displaystyle 3\sqrt{5}}$cm; HA = 3cm. Chứng minh rằng:

a) HA : HB : HC : HD = 1 : 2 : 4 : 8

b) ${\displaystyle \frac{\text{1}}{\text{A}{\text{B}}^{\text{2}}}-\frac{\text{1}}{\text{C}{\text{D}}^{\text{2}}}=\frac{\text{1}}{\text{H}{\text{B}}^{\text{2}}}-\frac{\text{1}}{\text{H}{\text{C}}^{\text{2}}}}$

• Bài tập tuần 5 – Toán lớp 9

• Chuyên đề hàm số và đồ thị bậc nhất – bậc hai (khuyết)