40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

ĐỀ SỐ 39

Câu 1:
1) Tính: 48–275+108
2) Rút gọn biểu thức: P = (11–x–11+x).(1–1x) với x1 và x >0
Câu 2:
1) Trên hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm M (3; 2) và N (4; -1). Tìm hệ số a và b.
2) Giải hệ phương trình: {2x + 5y = 73x – y = 2
Câu 3:  Cho phương trình:  x2  – 2mx – 6m  = 0   (1)
1) Giải phương trình (1) khi  m = 2
2) Tìm m để  phương trình (1) có 1 nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia.
Câu 4:  Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa  A và O sao cho AI = 23AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp .
2) Chứng minh  hệ thức:  AM2 = AE.AC.
3)  Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Câu 5: Cho x và y  là hai số thỏa mãn đồng thời : x ≥ 0 , y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 6 và 2x + y ≤ 4.
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức  K =  x2 – 2x – y.

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: