40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

ĐỀ SỐ 35

Câu 1: Rút gọn $ \displaystyle A=\frac{\sqrt{x_{{}}^{2}+6x+9}}{x+3}$ với x ≠ -3.
Câu 2:
a) Giải phương trình: $ \displaystyle \sqrt{{{x}^{2}}-2x+4}=2$  .
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; 2) và B(2; 0).
Câu 3: Cho phương trình: (x2 – x – m)(x – 1) = 0                    (1)
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (tiếp điểm A; B) và cát tuyến cắt đường tròn tại 2 điểm C và D không đi qua O. Gọi I là trung điểm của CD.
a) Chừng minh 5 điểm M, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh IM là phân giác của $ \widehat{AIB}$.
Câu 5: Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}{{x}^{4}}+{{y}^{4}}=1\\{{x}^{3}}+{{y}^{3}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\end{array} \right.$ .

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: