40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên
ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x4 + 3x2 – 4 = 0
b) $ \left\{ \begin{array}{l}\text{2x + y = 1}\\\text{3x + 4y = -1}\end{array} \right.$
Câu 2: Rút gọn các biểu thức:
a) A = $ \frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}$
b) B = $ \left( \frac{1}{\text{x}-4}-\frac{1}{\text{x + 4}\sqrt{\text{x}}+4} \right).\frac{\text{x + 2}\sqrt{\text{x}}}{\sqrt{\text{x}}}$ ( với x > 0, x 4 ).
Câu 3:
a) Vẽ đồ thị các hàm số y = – x2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính.
Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.
c) Chứng minh rằng OA
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = $ {{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- x}\sqrt{\text{y}}\text{ + x + y – }\sqrt{\text{y}}\text{ + 1}$
Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng 2018
Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn thi Toán 2017-2018
Đề thi vào lớp 10 THPT tại Hà Nội năm học 2015-2016
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Thái Bình năm 2012
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng năm 2012
Đề thi vào lớp 10 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương năm 2012
Đề thi vào lớp 10 khối THPT chuyên đại học Vinh năm học 2010 – 2011