40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

ĐỀ SỐ 29

Câu 1:
a) Cho đường thẳng d có phương trình: y = mx + 2m – 4. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
b) Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 2).
Câu 2: Cho biểu thức $ \displaystyle P=\left( \frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3} \right)\left( 1-\frac{3}{\sqrt{a}} \right)$ với a > 0 và a ≠ 9.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của a để $ \displaystyle P>\frac{1}{2}$ .
Câu 3: Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.
Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật, từ đó tính DE biết R = 25 và BH = 10
b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn.
c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị đó.
Câu 5: Giải phương trình:  x3 + x2 – x = -$ \frac{1}{3}$ .

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: