40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

ĐỀ SỐ 2

Câu  1:
a) Rút gọn biểu thức: 13−7−13+7 .
Giải phương trình: x2 – 7x + 3 = 0.
Câu  2:
a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d:  y = – x + 2 và Parabol  (P): y = x2.
b) Cho hệ phương trình: {4x + ay = bx – by = a .
Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; – 1).
Câu  3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Câu  4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MIAB, MKAC (IAB,KAC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MPBC (PBC). Chứng minh: MPK^=MBC^ .
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Câu  5: Giải phương trình: x – 2009−1x – 2009+y – 2010−1y – 2010+z – 2011−1z – 2011=34

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: