40 đề thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT và THPT chuyên

ĐỀ SỐ 11

Câu 1:
1) Rút gọn biểu thức:
$ A\text{ }=\text{ }\left( \frac{1\text{ }-\text{ }a\sqrt{a}}{1\text{ }-\text{ }\sqrt{a}}\text{ }+\text{ }\sqrt{a} \right){{\left( \frac{1\text{ }-\text{ }\sqrt{a}}{1\text{ }-\text{ }a} \right)}^{2}}$ với a ≥ 0 và a ≠ 1.
2) Giải phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0
Câu 2:
1) Với giá trị nào của k, hàm số y = (3 – k) x + 2 nghịch biến trên R.
2) Giải hệ phương trình:
$ \left\{ \begin{array}{l}\text{4x + y =  5}\\\text{3x – 2y = – 12}\end{array} \right.$
Câu 3: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0.
1) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
2)  Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 – x2 = 4.
Câu 4: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC.
1) Chứng minh tứ giác OBME nội tiếp đường tròn.
2) Gọi I là giao điểm của BE với OM. Chứng minh: IB.IE = IM.IO.
Câu 5: Cho x > 0, y > 0 và x + y ≥ 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 3x + 2y + $ \frac{\text{6}}{\text{x}}\text{ + }\frac{8}{\text{y}}$

Đề thi Toán vào lớp 10 - Tags: